Рабочая программа по алгебре 7-11. К учебнику Мордковича.

Разделы программы

Всего часов

Из них

Лабораторных работ

Практических работ

Контрольных работ

1

Повторение

1

-

1

-

2

Глава I. Алгебраические дроби.

21

-

19

2

3

Глава II. Функция . Свойства квадратного корня.

18

-

17

1

4

Глава III. Квадратичная функция. Функция _.

17

-

15

2

5

Глава IV. Квадратные уравнения.

21

-

19

2

6

Глава V. Неравенства.

15

-

14

1

7

Итоговое повторение и итоговая контрольная работа

9

-

8

1

8

Итого:

102

-

93

9

Наименование раздела,

№ и тема урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Дата

по плану

факти чески

1

Повторение.

Входной срез.

3/09

Глава I. Алгебраические дроби.

2

§1. Основные понятия.

алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений.

Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.

Умеют находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь.

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

6/09

3

4

§2. Основное свойство алгебраической дроби.

основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Умеют находить значение дроби при заданном значении переменной. Умеют преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами. Умеют преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями.

Практикум.

Решение качественных задач.

8/09

10/09

5

6

§3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Умеют складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями.

Умеют доказывать, что дробное выражение при всех допустимых значениях переменной принимает только положительные или отрицательные значения. Умеют находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом.

Фронтальный опрос. Практикум.

13/09

15/09

7

8

9

10

§4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.

Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества.

Решение упражнений.

17/0920/09

22/09

24/09

11

Контрольная работа №1.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

27/09

12

13

§5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень.

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

29/09

1/10

14

15

16

§6. Преобразование рациональных выражений.

преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества.

Знают, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Практикум.

Решение качественных задач.

4/10

6/10

8/10

17

18

§7. Первые представления о рациональных уравнениях.

рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели.

Решают рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении. Составляют и решают задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Фронтальный опрос. Практикум.

11/10

13/10

19

20

21

§8. Степень с отрицательным целым показателем.

степени с натуральным показателем, степени с отрицательным целым показателем

Имеют представление о умножение, делении и возведении в степень числа.

Могут упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени. Умеют составлять текст научного стиля. Знают о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Решение упражнений.

15/10

18/10

20/10

22

Контрольная работа №2.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

22/10

Глава II. Функция . Свойства квадратного корня.

23

24

§9. Рациональные числа.

множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто-периодическая дробь, смешанно-периодическая дробь.

Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот.

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

25/10

27/10

25

26

§ 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа.

Могут решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения.

Практикум.

Решение качественных задач.

29/10

1/11

27

§11. Иррациональные числа.

иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения.

Могут доказать иррациональность числа.

Фронтальный опрос. Практикум.

3/11

28

§12. Множество действительных чисел.

множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами.

Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Могут решать задачи с целочисленными неизвестными.

Решение упражнений.

12/11

29

30

§13. Функция , ее свойства и график.

функция , график функции , свойства функции , функция выпукла вверх, функция выпукла вниз.

Умеют строить график функции , знают её свойства. Умеют читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений.

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

15/11

17/11

31

32

§14. Свойства квадратных корней.

квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.

Применяют свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.

Выполняют более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом. Могут вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел.

Практикум.

Решение качественных задач.

19/11

22/11

33

34

35

36

§15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.

Знают о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Умеют оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближённые значения. Умеют раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня.

Фронтальный опрос. Практикум.

24/11

26/11

29/11

1/12

37

Контрольная работа №3.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

3/12

38

39

§16. Модуль действительного числа.

модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество .

Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства.

Решение упражнений.

6/12

8/12

Глава III. Квадратичная функция. Функция .

40

41

42

§17. Функция , ее свойства и график.

кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция , график функции .

Умеют строить график функции . Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции.

Могут решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.

Могут упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций.

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

10/12

13/12

15/12

43

44

§18. Функция , ее свойства и график.

функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция , обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума.

Умеют строить график функции . Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции. Могут решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода. Могут упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций.

Практикум.

Решение качественных задач.

17/12

20/12

45

Контрольная работа №4.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

22/12

46

47

§ 19. Как построить график функции , если известен график функции.

параллельный перенос (вправо, влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции .

Могут по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства.

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

24/12

27/12

48

49

§20. Как построить график функции , если известен график функции .

параллельный перенос (вправо, влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции .

Могут по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства.

Практикум.

Решение качественных задач.

29/12

12/01

50

51

52

§21. Как построить график функции , известен график функции .

параллельный перенос (вправо, влево, вверх, вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции .

Могут решать графически систему уравнений, строить график функции вида .

Могут по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства. Могут строить кусочно-заданные функции.

Фронтальный опрос. Практикум.

14/01

17/01

19/01

53

54

55

§22. Функция , ее свойства и график.

функция , квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы .

Могут строить график функции , описывать свойства по графику. Умеют переходить с языка формул на язык графиков и наоборот. Могут определять число корней уравнения и системы уравнений. Могут упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции , без построения графика функции.

Решение упражнений.

21/01

24/01

26/01

56

§23. Графическое решение квадратных уравнений.

квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.

Могут свободно применять несколько способов графического решения уравнений.

Фронтальный опрос. Практикум.

28/01

57

Контрольная работа №5.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

31/01

Глава IV. Квадратные уравнения.

58

59

§24. Основные понятия.

квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадрат ное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.

Могут решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные, разложив его левую часть на множители.

Могут решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

2/02

4/02

60

61

62

§25. Формулы корней квадратных уравнений.

дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения.

Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Могут вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный. Умеют решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром. Могут решать задачи на составление квадратных уравнений.

Фронтальный опрос. Практикум.

7/02

9/02

11/02

63

64

65

§26. Рациональные уравнения.

рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни.

Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введение новой переменной. Решают биквадратные уравнения, уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение.

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

14/02

16/02

18/02

66

Контрольная работа №6.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

21/02

67

68

69

70

§27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

Умеют решать задачи на движение по дороге, по воде, на числа, выделяя основные этапы математического моделирования.

Фронтальный опрос. Практикум.

23/02

25/02

28/02

2/03

71

72

§28. Еще одна формула корней квадратного уравнения.

квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

Могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант. Умеют решать пустейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром. Могут решать задачи на составление квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

4/03

7/03

73

74

§29. Теорема Виета

теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.

Могут применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения. Могут составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен. Не решая квадратно го уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета.

Практикум.

Решение качественных задач.

9/03

11/03

75

Контрольная работа №7.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

16/03

76

77

78

§30. Иррациональные уравнения.

иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований, совершая равносильные переходы в преобразованиях.

Фронтальный опрос. Практикум.

18/03

21/03

23/03

Глава V. Неравенства.

79

80

81

§31. Свойства числовых неравенств.

числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши.

Могут выполнять действия с числовыми неравенствами. Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Могут доказать справедливость числового 0неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши.

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

4/04

6/04

8/04

82

83

84

§32. Исследование функции на монотонность.

возрастающая (убывающая) функция на промежутке, линейная функция, функция , функция , функция , монотонная функция.

Могут исследовать различные функции на монотонность. Могут решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности.

Практикум.

Решение качественных задач.

11/04

13/04

15/04

85

86

§33. Решение линейных неравенств.

неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной. Могут изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству. Могут решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Фронтальный опрос. Практикум.

18/04

20/04

87

88

89

§34. Решение квадратных неравенств.

квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Решение упражнений.

22/04

25/04

27/04

90

Контрольная работа №8.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

29/04

91

92

§35. Приближенные значения действительных чисел.

приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относи тельная погрешность.

Могут использовать знания о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач.

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

2/05

4/05

93

§36. Стандартный вид числа.

стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме.

Могут использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Практикум.

Решение качественных задач.

6/05

94 -101

Повторение

Фронтальный опрос. Практикум.

9/05-25/05

102

Итоговая контрольная работа

27/05