В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Упражнения на готовых чертежах (из опыта работы).

Искабулова Сауле Искабулова Сауле
Тип материала: Обобщение опыта
просмотров: 1797    комментариев: 1
Краткое описание
Активизировать мыслительную деятельность учащихся, обучать их умению рассуждать, сопоставлять, находить общее и различное, делать правильные умозаключения.
Пожаловаться 18 октября 2012
Файлы
ГОТОВЫЕ ЧЕРТЕЖИ. СТАТЬЯ..docx
HTML Войдите для скачивания файлов

МБОУ «Новоурусовская СОШ»

Учитель математики Искабулова С.Х.

Упражнения на готовых чертежах

(из опыта работы).

На уроках геометрии почти каждое высказывание и каждый ответ на поставленный вопрос должны сопровождаться демонстрацией чертежей. Данные задачи и чертежи должны находиться перед глазами учащихся на протяжении всего решения задачи. Вот почему упражнения на готовых чертежах оказывают неоценимую помощь в усвоении и закреплении новых понятий и теорем. Они позволяют в течение малого времени усвоить и повторить большой объём материала, т.е. увеличивается темп работы на уроке. Основные назначения упражнений на готовых чертежах заключается в том, чтобы активизировать мыслительную деятельность учащихся, обучать их умению рассуждать, сопоставлять, находить общее и различное, делать правильные умозаключения.

Я предлагаю комплекс упражнений на готовых чертежах по теме «Четырёхугольники», которые предназначены для:

  1. усвоения свойств и признаков четырёхугольников;

  2. закрепления изученных понятий;

  3. проведения обобщающего урока и подготовки к контрольной работе.


По теме: «Параллелограмм»

Задача1. Являются ли следующие фигуры параллелограммами?

C:\Documents and Settings\UserXP\Мои документы\Untitled-Scanned-04.jpg

Выполняя это упражнение, учащиеся допускают следующие типичные ошибки. Доказав, что четырёхугольник MNLE- параллелограмм (см. рис. 1б).

Многие из них по аналогии заявляют, что и четырёхугольник STPR тоже параллелограмм (см. рис. 1в). В этом случае полезно дать сразу ещё один контрпример. Замечено, что учащиеся, после такого подбора заданий, отмечают, что при одних и тех же данных (см. рис. 1в и рис. 2) фигуры могут быть различны. Учащиеся делают вывод, о том, что четырёхугольник STPR может быть, а может и не быть параллелограммом. Данных не достаточно.

Выполнение подобных упражнений помогает устранить плохую привычку учащихся делать выводы, исходя не из данных задачи, а из чертежа.


Задача 2. Доказать, что изображенные на рис.3 фигуры являются

параллелограммами.

При решении подобных устных задач одновременно с усвоением нового материала происходит процесс повторения признаков параллельности прямых.

C:\Documents and Settings\UserXP\Мои документы\Untitled-Scanned-05.jpg

При закреплении изученных свойств параллелограмма можно дать следующие упражнения.

Задача 3. Вычислите углы параллелограмма.

Для побуждения мыслить рационально можно к этой задаче предложить упражнение:C:\Documents and Settings\UserXP\Мои документы\Untitled-Scanned-03.jpg

  1. Найти сумму всех углов параллелограммов АВСД и KLMN.

Для ответа на этот вопрос необходимо вспомнить, что сумма углов выпуклого четырёхугольника 360°, поэтому нет смысла складывать градусные меры всех углов параллелограмма, как это будут пытаться делать некоторые учащиеся.

Группа задач по теме «Параллелограмм»

  • Найти стороны ST и RT параллелограмма SQRT (см. рис.5а)

  • Вычислить периметр параллелограмма FEKM, если известны две его смежные стороны (см. рис.5б).

  • Найдите отрезки МО и АО, если известно, что диагонали параллелограмма АМЕL (см. рис.6) ML и AE соответственно равны 8 и 12 см.

  • Найдите диагонали параллелограмма АМЕL, если ОЕ= 5 см,

ОL =3 см (см. рис.6).

E:\Новая папка\Untitled-Scanned-01.jpg


Упражнения для закрепления изученных

признаков параллелограмма:

  • Определить, какие из следующих фигур, изображенных на рис.7, 8, 9 являются параллелограммами.

E:\Новая папка\Untitled-Scanned-02.jpg

E:\Новая папка\Untitled-Scanned-03.jpg


E:\Новая папка\Untitled-Scanned-03.jpg

Характерные ошибки, которые допускают учащиеся при решении подобных задач:

  1. Невнимательное прочтение условия задачи: так , на рис 7, д учащиеся часто не замечают, что накрест лежащие углы не равны, а на рис 7,ж они не обращают внимания на неравные стороны и делают вывод, что эти фигуры являются параллелограммами.

  2. Очень часто ребята неверно применяют признак параллелограмма:

Учащиеся рассматривают равенство одних сторон, а параллельность других сторон (см. рис.7з, и) и делают заключение: фигуры являются параллелограммами.

  1. Неумение находить равные части диагоналей, полученные точкой пересечения (см. рис.9в)

Такую же серию задач можно предложить к любому четырёхугольнику: трапеции, ромбу и т.д.

Предложенная методика проведения отдельных этапов уроков геометрии повышает творческую активность учащихся, эффективно развивает логическое мышление, является хорошим средством усвоения и закрепления теоретического материала.

По теме « Трапеция»

  1. Определить какие из фигур являются трапециями. Если это трапеция, то определить вид трапеции.

E:\Новая папка\Untitled-Scanned-05.jpg

  1. Какие из фигур являются параллелограммами? (см. рис.11)

E:\Новая папка\Untitled-Scanned-04.jpg

  1. По рис.12 укажите вид выпуклого четырёхугольника.

E:\Новая папка\Untitled-Scanned-08.jpg

  1. Перечислите свойства отрезков АВ и СК по рис.13.

E:\Новая папка\Untitled-Scanned-09.jpg

В этом случае учащиеся должны сначала определить вид четырёхугольника, перечислить все свойства данного четырёхугольника.

При выполнении данного упражнения происходит активная мыслительная деятельность учащихся, что и даёт быстрое запоминание определений, свойств и признаков четырёхугольников.

Предложенная методика проведения отдельных этапов уроков геометрии повышает творческую активность учащихся, эффективно развивает логическое мышление, является хорошим средством усвоения и закрепления теоретического материала.

Данный материал - это часть того, что было собрано за многие годы работы.

А начинала я такие задачи применять благодаря статье «Упражнения на готовых чертежах» в журнале «Математика в школе» ещё в начале 90-х годов.

Журналы выписывать тогда удавалось не каждому – просто денег не хватало. Приходилось переписывать такие материалы, сидя в библиотеке или брали у коллег. А со временем и сами составляли эти задачи.

Уважаемые коллеги, если этот материал помог вам в работе, я очень рада.

Успехов Вам!


6


Обсуждение материала
  • Марина Гилярова
    19 октября 201222:47
    Марина Гилярова

    Преподаватель затронул важную составляющую урока математики – устная работа для актуализации опорных знаний. На уроках геометрии такую форму работы эффективно использовать, так как она концентрирует внимание, позволяет активизировать мыслительную деятельность перед изучением следующей темы, помогает повторить основные понятия и большой объем материала. Работа интересна тем, что для отработки каждого навыка решения задач дается несколько однотипных заданий, вместе с тем, некоторые из них нестандартные для развития нешаблонного мышления.
    Материал можно рекомендовать для использования в образовательном процессе.
    Но в документе видны только рисунки из журнала «Математика в школе», в статье нет личных рисунков автора, это снижает значимость методического материала. Кроме этого, автор не учитывает требования портала к размещенным материалам, хотя не первый раз это делает.

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru