В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме «Производная .Геометрический и физический смысл производной.»

Ольга Титенко Ольга Титенко
Тип материала: Урок
Рейтинг: 12  голосов:5    просмотров: 3574    комментариев: 2
Краткое описание
обобщить теоретические знания по теме производная, геометрический и физический смысл производной
- закрепить умение находить производные функций,
- решать задачи на геометрический и физический смысл производной,
- готовиться  к ЕГЭ: повторить умение решать задачи на вычисления и преобразования тригонометрических, логарифмических, иррациональных и степенных выражений.

Описание


Цели урока: — обобщить теоретические знания по теме производная, геометрический и физический смысл производной
— закрепить умение находить производные функций,
— решать задачи на геометрический и физический смысл производной,
— готовиться
к ЕГЭ: повторить умение решать задачи на вычисления и преобразования тригонометрических, логарифмических, иррациональных и степенных выражений.

Оборудование: карточки трех цветов, компьютер.

Ход урока.

1.
1 этап – Организационный ( 1 мин).
Учитель сообщает тему урока, цель и поясняет, что во время урока будет использоваться раздаточный материал, который лежит на партах и проведена разноуровневая самостоятельная работа.
2.
2 этап- Повторение теоретического материала по теме производная. ( 10 мин).
Учитель приглашает к доске ученика написать таблицу производных элементарных функций.

Учитель:Сформулируйте и запишите правила вычисления производных.
Учитель.Что называется касательной к графику
функции?
Ученик.Касательной к графику дифференцируемой в точке x0
функции f— называется прямая, проходящая
через точку (
x;f(x) ) и имеющая угловой коэффициент f′(x).

Учитель
: В чем состоит геометрический смысл производной?
Ученик.Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке. Учитель. Назовите уравнение касательной к графику функции y=f(x)
в точке с абсциссой
x0.
Ученик.y= f(x)+ f′(x) ( x-x) Учитель.В чем состоит физический смысл производной? Ученик.Если материальная точка движется прямолинейно по закону S(t), то производная функции y= S(t)выражает
мгновенную скорость материальной точки в момент времени
t0
, т.е.
v= S′(t).Производная от координаты по времени есть скорость.Производная от скорости по времени есть ускорение.
Учитель.Решим у доски несколько задач на применение
этих правил.
Задача№1.Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)= 2-x2+3x4
в его точке с абсциссой
x=-1.
Задача №2. Через точку графика функции y(x)= -0,5x2+4x+7 с абсциссой x=2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс. Задача № 3. Составьте уравнение касательной к графику функции y= x2-2x
в точке
x=-1/
Задача №4.При движении тела по прямой расстояние
S( в метрах) от начальной точки изменяется по закону S(t)=t3-t2+5t+1( t— время движения в секундах). Найти скорость в (м/с) тела через 3 секунды после начала движения.( Вопросы устного счета на
экране).
3 этап – Устный счет ( на экране ) – 5 минут. Найти производные функции.

4 этап урока-Разноуровневая самостоятельная работа.( 20 минут). Дети получают
карточки трех цветов, трех уровней: желтые – содержат задание базового уровня сложности, голубые – повышенного уровня сложности, розовые- высокого уровня сложности. Они так же содержат задания на вычисления и преобразования логарифмических, тригонометрических, иррациональных и степенных выражений. На самостоятельную работу отводится 20 минут. Дети выполняют работу в тетрадях для самостоятельных работ. Учитель вызывает к доске одного или двух учеников работающих с голубыми карточками, а во время работы оказывает помощь ученикам, работающим по желтым карточкам. После окончания работы ученики, работающие у доски, объясняют решение своих задач, а остальные внимательно слушают и задают вопросы по решению или поправляют, если есть ошибки.

Примерные варианты разноуровневых карточек.
5 этап – Подведение итога урока.( 4 минуты)
Учитель подводит итог урока, называет наиболее активных учеников, выставляет оценки. В качестве домашнего задания дети обмениваются карточками в своей группе

Пожаловаться 13 июля 2012
Файлы
Цели урок1.doc
HTML Войдите для скачивания файлов
Цели урок1.rar
Войдите для скачивания файлов
Обсуждение материала
  • Марина Гилярова
    29 июля 201215:14
    Марина Гилярова

    Уважаемый автор! Неужели вы не видели как разместилась ваша работа на странице портала? Она наполовину нечитаемая. Посмотрите, пожалуйста, внимательно требования к размещению материалов, находящиеся в разделе Справка и приведите свою страницу в соответствие с требованиями.

  • Ольга Титенко
    30 июля 201220:14
    Ольга Титенко

    Извените, но скопировать таблицу и формулы не удалось! Весь материал урока в прикрепленном файле.

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru