Зонова Наталья Геннадьевна

Учитель начальных классов

Город Омск

БОУ «СОШ № 93»

«Обобщение опыта»

Результатом работы учителя является участие в городском конкурсе профессионального мастерства учителей начальных классов образовательных учреждений, где она стала победителем номинации «За лучшее описание и представление системы работы» и награждена Почетной грамотой. В рамках конкурса был дан открытый урок по представленной теме, получил высокий результат

математика

Занимательные задания на уроках математики как средство развития мышления младших школьников

Содержание

Введение

Формы и методы работы

Понятие занимательности в обучении математики

Виды занимательных заданий

Характеристика приемов занимательности

Методические рекомендации по использованию занимательных заданий на уроках математики

Опытно – экспериментальная работа

Заключение

Приложение

Занимательные задания на уроках математики как средство развития мышления младших школьников

ФОРМЫ И МЕТОДЫ РАБОТЫ

Одной из наиболее сложных проблем школьного обучения остается проблема повышения самостоятельности мышления учащихся.

Существующие проблемы и учебники по математике представляют большие возможности для развития мышления учащихся.Однако если логические действия учащихся при современном обучении развиваются достаточно активно, то развитие умственной инициативы, творческих элементов мышления значительно отстает. Как показывают исследования,

учащиеся начальной школы уверенно оперируя довольно сложными приемами и абстрактными понятиями, усвоенные с помощью учителя, нередко обнаруживают полную беспомощность в простейших ситуациях, где требуется проявить минимум умственной инициативы, сообразительности. Не случайно, поэтому за последние годы в методической печати уделяется большое внимание решению так называемых нестандартных, занимательных заданий.

Дальнейшее совершенствование обучения не может быть осуществлено при ориентации на один, даже очень эффективный, психолого - педагогический принцип (проблемности, движения от абстрактного к конкретному и т.д.), неизбежно приводящий к недооценке других. Необходима реализация системы принципов, звенья которой определяются спецификой самого творческого мышления, особенностями его генетического развития у школьников.

И затрагивая вопрос о целесообразности работы можно сказать, что данное исследование не только возможно было провести, но и необходимо.

Объектом исследования явился процесс развития мышления младших школьников при изучении заданий занимательного характера.

Предметом исследования – учебные задания с элементами занимательности, ориентированные на развитие мышления младших школьников в процессе изучения математики.

Главная цель состояла в подборе и группировке учебных заданий, ориентированных на развитие мышления младших школьников.

Она подразделялась на ряд конкретных задач:

1. Изучить теоретические вопросы и раскрыть сущность понятий «занимательность», «мышление».

2. Выделить среди учебных заданий в учебниках математики для начальной школы задания с элементами занимательности ( М. И. Моро,

Л. Г.Петерсон, Н.Б.Истоминой ). Дать сравнительную характеристику.

3. Подобрать серию учебных занимательных заданий, ориентированных на развитие мышления при изучении математики.

Методы исследования:

1.Наблюдение за учебной деятельностью учащихся.

2.Анализ учебной, психолого- педагогической и методической литературы, работ учащихся.

3.Эксперимент.

Понятие занимательности в обучении математики.

В методической литературе нет общепринятого определения понятия «занимательность обучения математике». Оно считается интуитивно ясным. Однако, чтобы исследовать это понятие его надо как-то выделить. Наиболее удобно это понятие выделил М.Ю.Шуба, который предлагает под занимательностью понимать те компоненты, которые содержат в себе элементы необычайного, удивительного, неожиданного, комического, вызывают интерес у школьников к учебному предмету и способствуют развитию мышления, созданию положительной эмоциональной обстановки учения.

В дидактике и методике математики уже выдвинуты и обоснованы основные положения, касающиеся занимательности обучения [ ]. Перечислим некоторые из них.

Во-первых, всю занимательность обучения принято делить на «внешнюю» и «внутреннюю».

Во-вторых, все материалы занимательного характера обычно разбивают на три группы:

1. Материалы, занимательные по форме.

2. Материалы, занимательные по содержанию.

3. Материалы, занимательные и по форме, и по содержанию.

В-третьих, основу занимательности должны составлять задания, непосредственно связанные с программным материалом. Авторы Кордемский, Г.И.Зубелевич считают нецелесообразным рассматривать занимательность обучения только с учетом связи с учебным материалом и без учета воздействия их на мыслительную деятельность ученика. Поэтому в основу разбиения материалов занимательного характера они предлагают положить два существенных свойства понятия «учебная занимательность»:

1.Связь с учебным предметом.

2.Воздействие на мыслительную деятельность учащихся.

Таким образом, разбиение можно представить так:

1.Организационная занимательность.

2.Информационная занимательность.

3.Внеучебные задания занимательного характера.

4.Учебные занимательные задания.

Охарактеризуем каждое.

Организационная занимательность – занимательность, связанная с организацией занятия и лишь косвенно связанную с учебным материалом.

Информационная занимательность- информация, которая вызывает любопытство у учащихся.

Внеучебные занимательные задания- задания, непосредственно связанные с программным материалом и способствующие усвоению и закреплению его учащимися.

Поскольку темой исследования являются учебные занимательные задания остановимся более подробно на этом понятии.

Учебные занимательные задания – задания, непосредственно связанные с программным материалом и способствующие усвоению и закреплению его учащимися.

Учебные задания занимательного характера ценны тем, что они наряду с привитием школьникам интереса к учению способствуют определенному накоплению учебных знаний и навыков, также развивают мышление.

Виды занимательных заданий.

З

Виды занимательных заданий

Занимательные вопросы, задачи, упражнения

1. Занимательные вопросы, задачи, упражнения.

Все компоненты учебной задачи (ее подача, решение, анализ, ответ, выводы) могут быть иногда необычными для учащихся.Поэтому считаем занимательной такую задачу, в которой содержатся элементы занимательности либо в форме подачи задачи, либо в сюжете задачи, либо в способе решения, либо в иллюстративном материале к задаче. Иногда занимательность для учащихся заключается в неожиданности ответа задачи или в выделении элементов игры при решении и т. п..

2. Практические работы занимательного характера.

Под практической работой занимательного характера понимаем такую работу, при выполнении которой ученик попадает в необычную ситуацию, где необходимо проявить смекалку, чтобы выполнить поставленное задание. В основном выполнить эту работу надо необычным инструментом или даже вообще без инструментов.

3. Дидактическая игра.

В игре всегда содержится элемент неожиданности необычности, решается какая-либо задача, проблема, т.е. игра выполняет на занятии (уроке) те же функции, что и занимательная задача.

Характеристика приемов занимательности.

В учебной литературе встречается множество приемов учебной занимательности. Также встречается разбиение их на группы, классы, уровни. Воспользуемся делением, которое предлагает Маслова Г.Г.

Все приемы занимательности можно разбить на 3 группы:

1. Приемы занимательности, связанные с подачей задания.

2. Приемы занимательности, связанные со структурой задания.

3. Приемы занимательности, связанные с организацией и процессом решения.

Это деление в определенной степени условно. Оно прежде всего нужно для того, чтобы легче было ориентироваться при составлении

(подборе) занимательных заданий.

Методические рекомендации по использованию

занимательных заданий на уроках математики.

Под методикой использования занимательных заданий в математике понимаем методы, занимательные формы организации обучения.

Необычный учебный материал обладает некоторыми особенностями по сравнению с обычными.

Например, обычная схема учебных заданий такова:

Дано

Исходные данные

Однако, чтобы учащиеся научились решать задачи, вовсе не обязательно всегда избирать этот путь. Иногда полезно нарушить эту схему.

Например, наряду с обычными заданиями – выполнить умножение столбиком рекомендуется использовать иногда видоизмененные задания. Рассмотрим пример: Вместо звездочек надо записать цифры

342

***

684

342

*****

Чтобы восстановить пример, ученик должен проанализировать ситуацию, выделить существенные моменты в ней, вспомнить правила, проявить определенную сообразительность Проводимый анализ в свою очередь ускоряет формирование навыка и запоминание правил.

Методическая ценность в том, что ученику надо глубже вникать в существо задания, выделять главные моменты, учитывая связи между компонентами и т.д.

Еще одно достоинство занимательных задач заключается в том, что при их решении у ученика часто возникает необходимость менять ход мыслей на обратный.

Как известно, «умение менять ход своей мысли на обратный – ценнейшее качество ума». Занимательные задания способствуют формированию гибкости ума, освобождению мышления от шаблонов.

« Задания занимательного характера могут служить мостиком от стандартных задач к нестандартным».

Известно, что учащиеся с трудом решают нестандартные задачи. Причин этому много. Одна из них – резкий переход от стандартных задач к нестандартным. Необходимы переходные задания. Довольно часто ими являются занимательные задачи благодаря их важной особенности: трудности этих задач можно варьировать.Задания, составленные с помощью приемов занимательности («Зашифрованные примеры», «Выбор», «Задумай» и т.д.), освобождены той жесткости, фиксированности, запрограммированности, которая присуща многим учебным заданиям.

Действительно, учебное задание обычно заранее определяет весь основной ход решения. Для дидактических задач это важно. Однако наряду с ними в обучении надо использовать и задания, которые дают учащимся определенную свободу при их решении.Ведь это же есть не что иное, как творческий подход.Некоторые приемы занимательности («Выбор», «Соответствие», «Задумай» ) прекрасно этому способствуют.

Таким образом, приемы занимательности часто связаны с общими проблемами обучения: развитием приемов мышления, общеучебных умений и навыков и т.д.

Значит, кроме прироста математических знаний, умений и навыков, занимательные задания часто выполняют и другие, не менее важные цели: развитие мышления и способностей ученика.

Рассмотрим методические особенности занимательных заданий, составленных с помощью некоторых приемов занимательности М.Ю.Шубой.

Логический каркас

Очень важна первая встреча с заданием. Эту встречу можно организовать, например, в 4 класс с помощью рассказа: «Следователь, для того чтобы раскрыть преступление, сначала записывает все возможные версии. Потом вычеркивает те предположения, которые противоречат установленным фактом. Оставшиеся версии, какими бы невероятными они ни казались, принимаются за основу дальнейшего расследования».

«При чем тут математика?» - спросите «Терпение! На следующее задание.

Из двух равенств одно верное, а другое неверное.

1. 352 * 427 = 150 308

2. 564 * 376 = 212 064

Узнайте устно, какое равенство верно, а какое неверно.

Слово «устно» несколько смутит ребят и в то же время заинтересует. И в этой атмосфере учитель продолжает беседу. Вместе с учащимися он выясняет, что первое равенство неверное (т.к. цифра единиц произведения должна равняться 4, а не 8). Учитель может предложить выполнить это умножение. Далее он обращает внимание ребят на условие. В нем сказано, что одно равенство верное, а другое неверное. Т.К. первое равенство неверное, то … Ученики делают вывод: второе равенство верное.

Далее предлагаются аналогичные задания, с тем чтобы учащиеся уже сами обосновали решение и сделали вывод: в некоторых заданиях можно утверждать, что такое – то равенство верное, не производя вычислений.

Нетрудно увидеть, что в данном фрагменте сконцентрировать несколько методических идеи: пропедевтика логических рассуждений, идея самоконтроля. Кроме этого, в образной форме вводится идея логического каркаса.

В дальнейшем учитель может предложить или усложнить эту ситуацию. Например, рассмотреть три равенства, из которых два неверных и одно верное. Самое полезное с методической точки зрения положение верного равенства в середине.

Учитель может предложить учащимися самим составить задание, используя прием «Логический каркас».

Зашифрованные задания

Зашифрованные задания часто требуют рассуждений, обратные тем, к которым привыкли дети

5 * (10 + 6) =

Чтобы восстановить это равенство, надо уловить связи между объектами, проявить некоторую сообразительность. А с методической точки зрения эти задания очень ценны, т.к. готовят учащихся к следующему учебному этапу.

Фактически зашифрованные задания есть не что иное, как клубок логических связей, которой надо распутать. Ученик со временем начинает понимать, что очень часто описание объектов обладает избыточной информацией, что ее можно сократить различными способами, т.е. пример можно зашифровать по – разному.

Ценность этого подхода заключается в том, что позволяет в «пустыню однообразных упражнений» (необходимых, однако, для выработки какого – либо навыка) вкраплять зашифрованные задания, которые повышают интерес к этой иногда однообразной, но нужной деятельности, развивают творческие способности учащихся.

Соответствие

При знакомстве учащихся с заданиями, составленными с помощью данного приема, надо отметить, что соответствие между объектами всегда будет однозначным и полным, т.е. каждому объекту одного ряда.

При выполнении первых заданий такого вида ученик обычно для каждого объекта первого ряда ищет последовательно соответствующий объект другого ряда. Но он скоро догадывается, что иногда полезнее для какого – то объекта из второго ряда найти соответствующий из первого. Это очень важно, ибо любое математическое утверждение (например, формулу) ученик должен видеть в двух направлениях: слева направо и справа налево.

Со временем ученик начинает видеть и чувствовать простые пары, т.е., когда соответствие объектов видно почти сразу.

При решении подобных заданий ученик сравнивает объекты, выбирает нужный и у него вырабатывается навык использования «метода исключения».

Опытно – экспериментальная работа

С целью практического обоснования выводов, полученных в ходе наблюдения за деятельностью учащихся, было проведено исследование.

Работа предусматривала несколько этапов.

На первом этапе проводился констатирующий эксперимент, направленный на выявление умения выполнять занимательные задания и тестирование для оценки наглядно-действенного и образно-логического мышления.

Вторым этапом было проведение серий экспериментальных занятий, направленных на формирование умения решать занимательные задания.

Заключительный, третий этап исследования, проводился теми же методами, что и первый. Целью этого этапа было выявить какие-либо индивидуальные изменения.

Затем следовало подведение итогов. Рассмотрим подробнее каждый из этапов.

Возможности использования занимательных заданий на уроках математики.

Основная задача констатирующего эксперимента заключается в исследовании видов мыслительной деятельности учащихся младшего школьного возраста и умении решать задания с элементами занимательности на уроках математики. В ходе наблюдения за деятельностью учеников, работающих по традиционной системе обучения, было выяснено, что многие из них уже с 1 класса знакомы с занимательными заданиями. Этот факт был учтен авторами новых учебников по математике традиционной системы, которые были изданы в 1998 году. Однако, сделав соотношение учебных заданий с элементами занимательности среди всех учебных заданий в учебниках математики для начальной школы таких авторов, как М.И.Моро, Н.Б.Истоминой, Л.Г.Петерсон, видно, что занимательных заданий в традиционной системе обучения гораздо меньше. Сравнительная характеристика представлена в приложении.

Для предварительной проверки видов мышления были проведены два теста с целью оценить наглядно-действенное ( «Обведи контур» ) и образно-логическое («Раздели на группы», «Лишний предмет») мышление. По результатам видно, что наглядно-действенное мышление развито у 13 человек, что составляет 65% класса, а образно-логическое у 3 человек, это 15% класса.

В конце работы было контрольное тестирование с этой же целью. Сравнив результаты видно, что образно-логическое мышление увеличилось на 60%.

Результаты выполненных тестов представлены в приложении 2-5’

Для предварительной проверки умения решать занимательные задания была проведена самостоятельная работа, с целью определения умения решать задания представленные в нестандартном виде. Текст самостоятельной работы представлен в приложении [ ]. Результат выполнения самостоятельной работы представлен на диаграммах 2 и 3. По диаграмме 2 можно заключить, что смогли приступить к выполнению заданий учащиеся обучающиеся на «2», у которых не сформированы общеучебные умения и навыки, а учащиеся, обучающиеся на «4» и «5» испытывали затруднения. Анализ показывает, что причинами столь низких результатов явились:

23% учащихся затруднялись в понимании задания (подача).

46% учащихся затруднялись в оформлении решения (организация решения заданий).

21% учащихся - в выделении вопроса и требований заданий (структуре).

Далее были проведены занятия с включением учебных занимательных заданий. На контрольном этапе, провели туже самостоятельную работу, с целью выявления изменений умений решать задания, представленные в нестандартном виде. Результат выполнения представлен на диаграмме 3

По диаграммам 3 и 4 можно сделать вывод, что после отработки приемов занимательности уровень восприятия учебных занимательных заданий повысился. Так учащиеся имеющие «4» и «5» повысили уровень на 20%,

Имеющие «3» - на 30%, имеющие «2» остались на том же уровне. Им не хватило общеучебных ЗУНов, на которых основываются учебные занимательные задания(т.е. умение слушать, понимать, фиксировать, высказывать свое предположение)

Таким образом, следует отметить, что уровень сформированности умения выполнять задания занимательного характера с 64% возрос до 86%.

Следовательно, использование учебных занимательных заданий на уроках математики, ориентированных на их усвоение, содействует развитию видов мыслительной деятельности младших школьников. Это может быть при условии использования занимательных заданий в постоянной работе, которую можно продолжить и учителям математики в среднем и старших звеньях.

Приложение 2

Тест «Обведи контур»

Цель: оценить наглядно-действенное мышление.

Предложить ребенку соединить прямыми линиями фигуры в нижней части рисунка так, как это сделано в верхней части.

Задача заключается в том, чтобы делать это как можно быстрее и точнее.

Все линии необходимо стараться делать прямыми и точно соединять углы фигур. Желательно также, чтобы контуры фигуры были воспроизведены в тех же самых местах, где они изображены на рисунках-образцах.

Оцениваются в итоге выполнения задания аккуратность, точность и скорость.

Если ребенок затратил на выполнение всего задания меньше, чем 100 секунд, если все линии следуют точно по заданным контурам, они прямые и точно соединяют углы – значит, задание выполнено очень хорошо и ребенок имеет высокий уровень развития наглядно-действенного мышления.

Приложение 3.

Тест «Раздели на группы»

Цель: оценить образно-логическое мышление.

На рисунке представлены различные геометрические фигуры

Попросить ребенка внимательно посмотреть на картинку и разделить представленные на ней фигуры на как можно большее число групп. В каждую такую группу могут входить фигуры, выделяемые по одному общему для них признаку. Ребенок называет все фигуры, входящие в каждую из выделенных групп, и тот признак, по которому они выделены.

На выполнение всего задания отводится 3 минуты.

Если за это или меньшее время ребенок выделил все группы фигур: треугольники, круги, квадраты, ромбы, фигуры черного цвета, заштрихованные, незаштрихованные, большие фигуры, малые фигуры, - это хороший уровень образно-логического мышления.

Приложение 5.

Тест «Нелепицы»

Цель: оценить образно-логическое мышление.

Покажите ребенку картинку, на которой изображены разные нелепицы, и попросите его внимательно рассмотреть эту картинку и сказать, что нарисовано неправильно. Когда ребенок будет называть эти нелепые ситуации, попросите его объяснить, почему это не так и как должно быть на самом деле.

На все задание отводится не более 2 минут.

Если ребенок обнаружит более 8 нелепиц – это хороший результат развития образно-логического мышления.

Литература

1. Абрашитов Б.М. Шлихунов В.Н. Учитесь мыслить нестандартно: Кн. Для учащихся. – М.: Просвещение, 1996.

2. Агафонова И.Н. Учимся думать: Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 – 11 лет. – СПб.: МиМ – Экспресс, 1996.

3. Беррондо М. Занимательные задачи. – М.: Мир, 1983.

4. Маслова Г.Г., Янгибаева Э. Занимательные задачи и игры с математическим содержанием в 4 – 5 классах. М.: Просвещение, 1985.

5. Гин С.И. Мир логики. М.,2001.

6. Зак А.З. Задачи для развития логического мышления //Начальная школа № 6, 1989.

7. Ильина М.Н., Парамонова Л.Г. Тесты для детей. ,СПб: «Дельта»,1997.

8. Кордемский Б.А.,Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. М.: Просвещение, 1986.

9. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математики в школе. М.,1983.

10. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.

11. Тихомирова Л.Ф. Развитие познавательных способностей детей : Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: Академия развития, 1996.

12. Математика: комплект учебников для 1 – 4 классов /М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др. – М.: Просвещение, 2000.

13. Математика: комплект учебников для 1 – 4 классов / Н.Б.Истомина, И.Б.Нефедова. – М.: Просвещение, 2001.

14. Математика: комплект учебников для 1 – 4 классов /Л.Г.Петерсон. – М.: «Баллас», «С – инфо», 2000.

Заключение

В ходе решения поставленных задач получены следующие результаты:

• изучены теоретические вопросы по темам «Мышление», «Занимательность в обучении математике» в специальной литературе ,

• раскрыта сущность понятия «занимательность»,

• выделены приемы занимательности в обучении,

• выделены среди учебных заданий в учебниках математики для начальной школы (М.И.Моро, Л.Г.Петерсон, Н.Б.Истоминой ) задания с элементами занимательности. Представлена сравнительная характеристика.

Проведенная работа и ее результаты позволяют сделать вывод, что систематическое включение занимательных заданий в учебные задания на уроках математики являются эффективным средством повышения интереса детей к обучению математике, развития их умственной инициативы, мыслительной деятельности, а также творческой активности. То есть отвечает требованиям современной школы.