В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Определение арифметической прогрессии

Олеся Кульша Олеся Кульша
Тип материала: Урок
Рейтинг: 1  голосов:1    просмотров: 860    комментариев: 1
Краткое описание
Урок изучения нового материала
Пожаловаться 13 декабря 2011
Файлы
УРОК.doc
HTML Войдите для скачивания файлов

Конспект урока


Аттестуемый педагог: Кульша Олеся Павловна

Предмет: алгебра Класс: 9

Тема урока: Определение арифметической последовательности. Формула n-го члена

арифметической прогрессии.

Характеристика класса: Класс состоит из шести человек. Две девочки и четыре мальчика. По отношении к учебе класс средний. Хорошо занимаются девочки. Мальчики занимаются слабо, но один мальчик занимается не в меру, своих возможностей.

Цель урока:

- ввести понятие арифметической прогрессии как числовой последовательности, особого

вида;

- вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии;

- выработать умения применять формулу n-го члена арифметической прогрессии;

- развивать память и речь учащихся.

Задачи урока:

- повторить, что называется последовательностью;

- дать теоретическое обоснование арифметической прогрессии;

- формировать умения при решении заданий нового материала.

Метод обучения: комбинированный.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: доска, учебник, компьютер, проектор.

План урока: 1. Организационный момент;

2. Опрос учащихся по заданному на дом материалу;

3. Изучение нового материала;

4. Закрепление изученного материала;

5. Информация о домашнем задание.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Цель: организация на учебную деятельность.

Задачи учителя: обеспечить психологическую подготовку учащихся к уроку, активизировать

умственную деятельность учеников.

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

Здороваются с учителем

Здравствуйте, садитесь. Прежде чем начать изучение нового материала, повторим предыдущий «Последовательности». Это нам поможет при изучении нового материала.

Учитель приветствует учеников, а ученики учителя. Определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку ( внешний вид, принадлежности).

  1. Опрос учащихся по заданному на дом материалу.

Цель: подготовить учащихся к активному и сознательному восприятию учебного материала.

Задачи учителя: рассмотреть примеры, с помощью которых учащимся будет легче воспринимать

новый материал.

Метод: метод устного контроля и самоконтроля.

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, фронтальная.



Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

1

1)1; 2; 3; 4; 5; …-натуральные числа; 2; 4; 6;…-четные числа; -1;-2;-3;..-отрицательные числа.

2) да, является т.к. в результате от деления ничего не останется.

3)нет, т.к. кратных чисел бесконечно много.

2

1)- последовательность называется конечной, если она заканчивается и нет продолжения. – а3 =-7, а1 =5, а6 =-25. 2) – в данную формулу подставляем число вместо n и считаем. а10 = 51; а3 = 16; а30 =151 ; а100 =501; а40 = 201 ; а6 =31

Выполняя задание учащиеся работают в слух, комментируют.

1

1)Приведите примеры числовых последовательностей.

2)Является ли конечной или бесконечной последовательность делителей числа 1200?

3)(кратных числа 8?)

2

1)В конечной последовательности (аn ) : 5; -1; -7; -13; -19; -25. Назовите первый, третий, шестой члены. Какая последовательность называется конечной?

2)Последовательность (аn ) задана формулой аn = 5n + 1. Найдите а10 ; а3 ; а30 ; а100 ; а40 ; а6 .

Идет общение с классом, вместе делают выводы данного этапа.





Молодцы.

Учитель задает вопросы, учащиеся отвечают.










На экран выводится задание №2.

Первое задание учащиеся выполняют устно, а второе- трое учеников у доски, а трое в тетради.




Если учащиеся не справляются, то учитель задает наводящие вопросы



  1. Изучение нового материала.

Цель: ввести определение арифметической прогрессии и формулу n-го члена.

Задачи учителя:- познакомить учащихся с определением арифметической прогрессии;

- вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии;

- показать учащимся применение данных понятий для решения задач

Метод: объяснительно - иллюстрированный

Формы организации познавательной деятельности: письменная, устная работа, работа с учебником.



Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

Учащиеся замечают и говорят: - Каждый следующий член последовательности получается путем прибавления числа 4.









аn+1 = аn + d





d = аn+1 - аn









пр1: а1 =1, d=1

1; 2; 3; 4; 5; …

пр2: а1 =1, d=2

1; 3; 5; 7; 9; …

пр3: а1 =7, d=0

7; 7; 7; 7; 7; … -зная первый член и разность арифметической прогрессии, можно найти любой ее член, вычисляя последовательно.







- учащиеся записывают вывод формулы n-го члена в тетрадь.





- первый член равен 0,62 и разность равна 0,24. – пятидесятый член. - формулу n-го члена.

1; 5; 9; 13; 17; 21;… - ребята, посмотрите на данную последовательность, что вы можете про нее сказать? - правильно, такая последовательность и является примером арифметической прогрессии.

Последовательность, каждый член которой начиная со второго равен предыдущему сложенным с одним и тем же числом . – ребята прочитайте определение и запишите данную формулу в тетрадь.

из определения арифметической прогрессии выразим d – это разность арифметической прогрессии.

чтобы найти разность нужно из второго члена вычесть первый член.

- ребята, применяя определение арифметической прогрессии, нужно составить последовательность







-ребята, какой вывод вы можете сделать из предложенных примеров?

-молодцы, но , однако, для нахождения члена прогрессии с большим номером такой способ не удобен. Давайте выведем способ, требующий наименьшей вычислительной работы.

По определению арифметической прогрессии:

а2 = а1 + d;

а3 = а2 + d = (а1 + d) +d = а1 + 2d;

а4 = а3 + d = (а1 + 2d) +d = а1 + 3d;

а5 = а4 + d = (а1 + 3d) +d = а1 + 4d;

а6 = а5 + d = (а1 + 4d) +d = а1 + 5d; аn = а1 + d(n-1) - формула n-го члена арифметической прогрессии.

- ребята откройте стр. 86 пример 1 давайте устно его рассмотрим. – что нам известно? - что надо найти? - какую формулу будем использовать?

Введение нового материала начинается с рассмотрения последовательности натуральных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 1.



Учитель вводит определение арифметической прогрессии, затем учащиеся сами читают его по учебнику стр.84.







Учитель объясняет, что такое d и вводит определение разности.





На экран выводятся три примера. Два из них у доски, а один самостоятельно в тетради.







-учащиеся делают вывод.









Учитель с помощью учеников выводит формулу n-го члена на доске. Учитель находит второй, третий члены, а ученики четвертый, пятый члены. Энный член ищут вместе.





Ученики отвечают на вопросы учителя.



  1. Закрепление учебного материала.

Цель: закрепить полученные знания об арифметической прогрессии при решении примеров.

Задачи учителя:- выработать умения применять новые знания;

- добиваться глубины понимания нового материала;

- создать условия для его понимания и правильного воспроизведения учащими

имеющим слабые знания.

Метод: практический.

Формы организации познавательной деятельности: Решение примеров с комментарием.



Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

-сначала найдем разность. а) d = -4-(-6) = 2, следует по формуле, третий член равен (-2), а четвертый 0. б) d = 6-3 = 3, следует по формуле третий член равен 9, а четвертый 12.

-один ученик решает доски и объясняет свое решение, остальные работают в тетради.

Для закрепления выходит сильный ученик, а затем у доски работают учащиеся, для которых трудно воспринят материал.

1)учащиеся читают определение. 2) d – это разность арифметической прогрессии. Чтобы найти разность нужно из второго члена вычесть первый член. 3)3; 6; 9; 12;… 20; 30; 40; … 4) аn = а1 + d(n-1)


№1. Найти члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами.

а) 3; 6; а3 ; а4 ; … .

б) -6; -4; а3 ; а4 ; … .





-откройте учебники №343(а,в,г)

-далее выполняем №344(а,б,г,д)



Итак, ребята, давайте подведем итог изученного.

1)Что называется арифметической прогрессией? 2) Что называется разностью, и как находят разность? 3)Приведите примеры арифметической прогрессией? 4)Назовите формулу n-го члена.

На слайде задание №1 (устно)

Главное: увидеть, кто понял, кто нет и при закреплении убрать недочеты







Учитель контролирует решение всех учащихся и работу у доски и работу учащихся.



После номера учитель с помощью вопросов еще раз проверяет усвоение материала.

Ученики отвечают на вопросы учителя.

  1. Информация о домашнем задании.

Цель: закрепление, усвоение материала урока, повторение материала изученного на уроке.

Задачи учителя: сообщить домашнее задание, разъяснить методику его выполнения, мотивировать

его необходимость.

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная работа

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание



- применяют аn = а1 + d(n-1)


Откройте дневники, запишите д/з. стр.84 №346.Посмотрите. –какую формулу будите применять? Вопросы есть? Урок окончен. До свидания.

Если у учащихся возникают вопросы, они их задают.





Обсуждение материала
  • Марина Гилярова
    27 января 201222:00
    Марина Гилярова

    Конспект составлен для урока, видимо, в малокомплектной школе. Для работы с такой наполняемостью класса нужна своя специфика. Конспект учебного занятия показывает стандартную структуру урока. Учитель продумал все этапы занятия, для каждого написаны реализуемые цели, задачи учителя на этапе, методы или формы достижения. Прослеживается логическая завершенность этапов занятия. Понравилось подробное описание каждого шага.
    Преподаватель не учел требования к размещению материала на странице портала, поэтому в разработке не хватает обязательных элементов:
    - учебника, по которому ведется обучение,
    - логотипа портала Учмет,
    - информационных источников.
    В тексте имеются нечетко сформулированные предложения.
    В целом, урок можно рекомендовать к использованию в учебном процессе с условием исправления недочетов.

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
@mail.ru