Тематическое планирование 4 класс УМК "Школа России"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ПРОГРАММЫ МАТЕМАТИКА

Авторы: М. И. Моро, Ю. М. Колягин, М. А. Бантов, и др.

Рабочая программа по математике для 4 класса разработана на основе Примерной программы начального общего образования, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утверждённой Минобрнауки РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.

Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год, в том числе на проведение контрольных работ – 12 часов.

Для реализации программного содержания используются:

Математика. 4 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : в 2 ч. / М. И. Моро [и др.]. – М.: Просвещение, 2010.

Моро, М. И. Тетрадь по математике № 1, 2. 4 класс : пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М. И. Моро, С. И. Волкова. – М. : Просвещение, 2010.

Моро, М. И. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 4 класс» / М. И. Моро. – М.: Просвещение, 2004.

Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требованиям Федерального компонента государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено изменений; при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного (необязательного) содержания.

Количество часов в год – 136.

Количество часов в неделю – 4.

Количество часов в I четверти – 36.

Количество часов во II четверти – 28.

Количество часов в III четверти – 40.

Количество часов в IV четверти – 32.

Цели и задачи, решаемые при реализации тематического планирования:

• развивать образного и логического мышления, воображения;

• формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

• освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представленных представлений о математике;

• воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Планируемый уровень подготовки учащихся начальных классов:

• младший школьник получит представление о натуральном числе и нуле, о нумерации чисел в десятичной системе счисления;

• научится выполнять устно и письменно арифметические действия с числами;

• научится находить неизвестный компонент арифметического действия;

• усвоит смысл отношений «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в … раз», правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

• получит представление о величинах, геометрических фигурах;

• научится решать несложные текстовые задачи

Начальный курс математики - курс интегрированный: в нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом основу начального курса составляют пред­ставления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.

Курс предполагает также формирование у детей пространст­венных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с про­стейшими чертежными и измерительными приборами.

Включение в программу элементов алгебраической пропедев­тики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, спо­собствует развитию абстрактного мышления у учащихся.

Изучение начального курса математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружить учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечить необходимый уровень их общего и математического развития. Последнее может быть достигнуто лишь при условии реализации в практике соответствующей целенаправленной методики.

Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автома­тизма навыков вычислений, программа предполагает вместе с тем и доступное детям обобщение учебного материала, понима­ние общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые сущест­вуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.

Программа предусматривает раскрытие взаимосвязи между компонентами и результатами действий. Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравне­ния, противопоставления связанных между собой понятий, дей­ствий и задач, выяснению сходства и различия в рассматривае­мых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сбли­жено во времени.

Концентрическое построение курса, связанное с последова­тельным расширением области чисел, позволяет соблюсти необ­ходимую постепенность в нарастании трудности учебного мате­риала и создает хорошие условия для совершенствования фор­мируемых знаний, умений и навыков.

Ведущие принципы обучения математике в младших клас­сах - учет возрастных особенностей учащихся, органическое со­четание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие по­знавательных способностей детей, практическая направленность преподавания, выработка необходимых для этого навыков.

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ КУРСА

Формирование понятий о натуральном числе и арифметиче­ских действиях начинается с первых уроков и проводится на основе практических действий с различными группами предме­тов. Такой подход дает возможность использовать ранее накоп­ленный детьми опыт, их первоначальные знания о числе и счете. Это позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью. Приобретаемые знания дети могут использовать при решении разнообразных задач, возникающих в их игровой и учебной деятельности, а также в быту.

Вместе с тем с самого начала обучения у детей формируются некоторые важные обобщения. Так, на примере чисел первого десятка выясняется, как образуется каждое следующее число в натуральном ряду, устанавливается соотношение между любым числом ряда и всеми предшествующими или последующими чис­лами, учащиеся знакомятся с различными способами сравнения чисел (сначала на основе сравнения соответствующих групп предметов, а затем по месту, которое занимают сравниваемые числа в ряду).

При изучении сложения и вычитания в пределах 10 дети зна­комятся с названиями действий, их компонентов и результатов, терминами равенство, неравенство. При этом имеется в виду, что математические термины должны усваиваться детьми есте­ственно, как усваиваются ими любые новые для них слова, если они часто употребляются окружающими и находят применение в практике.

В дальнейшем, во II классе, вводятся термины «выражение», «значение выражения».

Помимо терминологии, дети усваивают и некоторые элементы математической символики: знаки действий (плюс, минус), знаки отношений (больше, меньше, равно); они учатся читать и записы­вать простейшие математические выражения вида 5 + 4, 7 - 2, а также более сложные выражения вида 6+(6-2).

Вместо привычного «Решение примеров» в речи учителя и учащихся звучит: «Найдем значение выражения», «Сравним вы­ражения» и т. п.

В программе предусмотрено ознакомление с некоторыми свойствами арифметических действий и основанными на них приемами вычислений. Так, в теме «Числа от 1 до 10» дети зна­комятся с переместительным свойством сложения, учатся пользо­ваться приемом перестановки слагаемых в тех случаях, когда его применение облегчает вычисления (например, в случаях вида 2+ 7, 1 +6 и т. п.). На основе практических действий с предметами учащиеся знакомятся с тем, что прибавить или вычесть число можно по частям (например, 6+3=6+2+ 1, 6-3=6-2-1). Таким образом, учащиеся практически знако­мятся с сочетательным свойством сложения, которое во 11 классе будет специально рассмотрено и сформулировано. Ознакомле­ние со связью между сложением и вычитанием дает возможность находить разность, опираясь на знание состава чисел и соответст­вующих случаев сложения.

Для формирования навыков быстрого вычисления важно обеспечить своевременный переход от развернутого объяснения решения ко все более лаконичным устным пояснениям, а затем к выполнению действий без пояснений.

Центральной задачей при изучении раздела «Числа от 1 до 20» является изучение табличного сложения и вычитания. Вне­табличное сложение и вычитание, умножение однозначных чисел и соответствующие случаи деления рассматриваются в теме «Числа от 1 до 100», которая изучается на втором и третьем го­дах обучения.

Чтобы обеспечить прочное, доведенное до автоматизма усвое­ние таблиц сложения и умножения, важно не только своевремен­но создать у детей установку на их запоминание, но и организо­вать повседневную тренировочную работу, а также систематиче­ский контроль над усвоением таблиц каждым учеником.

Перед изучением внетабличного умножения и деления дети знакомятся с разными способами умножения или деления сум­мы на число (в случае, когда каждое слагаемое делится на это число). Изученные свойства действий используются также для рационализации вычислений, когда речь идет о нахождении зна­чений выражений, содержащих несколько действий.

Наряду с устными приемами в программе уделяется большое внимание обучению детей письменным вычислениям. Эта работа начинается уже в теме «Сотня». Впервые программа предусматривает ознакомление учащихся с записью сложения и вычитания столбиком во II классе при рассмотрении более сложных случа­ев сложения и вычитания в пределах 100. На третьем и четвер­том годах обучения в теме «Числа от 1 до 1000» дети знакомятся также с письменными приемами умножения и деления на одно­значное число.

В теме «Числа, которые больше 1000» предусматривается изучение нумерации и четырех арифметических действий над многозначными числами.

Сейчас, когда дети постоянно слышат не только о миллионах, но и миллиардах, уже нельзя ограничивать их рассмотрением чисел в пределах миллиона. Поэтому предусмотрено ознакомле­ние с классами не только тысяч, но и миллионов, миллиардов. Это дает возможность сформировать и закрепить представления детей о том, как образуются классы чисел, научить их читать, записывать, сравнивать такие числа. Однако выполнение ариф­метических действий ограничено пределами миллиона. При ознакомлении с письменными приемами выполнения арифмети­ческих действий важное значение придается алгоритмизации. Все объяснения даются в виде четко сформулированной последо­вательности шагов, которые должны быть выполнены. При рас­смотрении каждого алгоритма сложения, вычитания, умноже­ния или деления четко выделены основные этапы, план рассуж­дений, подлежащие усвоению каждым учеником. Это поможет правильно организовать процесс формирования вычислительных умений. В этом процессе должен осуществляться своевременный переход от подробного объяснения каждого шага рассуждений к постепенному свертыванию объяснений, когда выделяются только основные элементы алгоритма. Например: «Делю тысячи, получаю ... », «Делю сотни, получаю ... », «Делю десятки, полу­чаю ... » и т. д.

После того как алгоритм усвоен, требование проговаривать каждый шаг может искусственно замедлить выполнение вычислений, и оправдано только при исправлении допущенных учени­ком ошибок.

Особого внимания заслуживает рассмотрение правил о по­рядке выполнения арифметических действий. Эти правила вво­дятся постепенно, начиная с первого класса, когда дети уже имеют дело с выражениями, содержащими только сложение и вычитание. Здесь они усваивают, что действия выполняются в том порядке, как они записаны: слева направо. Во 11 классе вво­дятся скобки как знаки, указывающие на изменение порядка вы­полнения действий. Правила о порядке выполнения действий усложняются при ознакомлении с умножением и делением в те­ме «Числа от 1 до 100». В дальнейшем, на последнем году обуче­ния в начальной школе, рассматриваются новые для учащихся правила о порядке выполнения действий в выражениях, содер­жащих две пары скобок или два действия внутри скобок. Эти правила иллюстрируются довольно сложными при мерами, со­держащими сначала 2-3, а затем 3-4 арифметических дейст­вия. Следует подчеркнуть, что правила о порядке выполнения действий - один из сложных и ответственных вопросов курса. Работа над ним требует многочисленных, распределенных во времени тренировочных упражнений. Умение применять эти пра­вила в практике вычислений вынесено в основные требования программы на конец обучения в начальной школе.

Уверенное овладение детьми навыками устных и письменных вычислений является одной из основных задач начального обуче­ния математике, так как это необходимо для продолжения обу­чения и позволяет решать любую вычислительную задачу без ис­пользования специальных средств. Вместе с тем, поскольку в на­стоящее время получили довольно большое распространение микрокалькуляторы, можно к концу обучения в начальной шко­ле ознакомить учащихся с их использованием для проведения вычислений и проверки их правильности. С учетом реальных условий работы с классом - при наличии микрокалькуляторов у всех учащихся - можно выполнять на уроках специальные упражнения, направленные на формирование навыков работы с микрокалькулятором. Однако такая работа не должна идти в ущерб выполнению основных требований программы.

Важнейшей особенностью начального курса математики яв­ляется то, что рассматриваемые в нем основные понятия, отно­шения, взаимосвязи, закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач. Например, решение так на­зываемых простых текстовых задач (задач, решаемых одним действием) способствует более осознанному усвоению детьми смысла самих действий, отношений больше - меньше (на не­сколько единиц и в несколько раз), столько же (или равно), взаимосвязи между компонентами и результатами действий, ис­пользованию действий вычитания (деления) для сравнения чи­сел.

Именно на простых текстовых задачах дети знакомятся и со связью между такими величинами, как цена – количество – ­стоимость; норма расхода материала на 1 вещь - число изготов­ленных вещей и общий расход материала; скорость - время ­пройденный путь при равномерном движении; длина сторон пря­моугольника и его площадь и др.

Такие задачи предусмотрены программой каждого года обу­чения. Система в их подборе и расположении во времени по­строена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благопри­ятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставле­ния задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взаимообратных. Это исключает возможность выработки штам­пов и натаскивания в решении задач: дети с самого начала бу­дут поставлены перед необходимостью каждый раз проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, прежде чем выбрать то или иное действие для ее решения.

К общим умениям работы над задачей относится и умение моделировать описанные в ней взаимосвязи между данными и искомым с использованием разного вида схематических и услов­ных изображений, краткой записи задачи.

Наряду с простыми задачами уже в 1 классе вводятся и за­дачи составные. Это на первых порах задачи небольшой сложно­сти (например, в 2 действия), направленные главным образом на разъяснение рассматриваемых свойств действий, на сопоставле­ние различных случаев применения одного и того же действия, противопоставление случаев, требующих применения различных действий. В дальнейшем сложность рассматриваемых задач по­степенно возрастает. Это могут быть и задачи, решаемые в 3­4 действия. Однако главным в усложнении задач является не столько увеличение числа действий, которыми они решаются, сколько относительная сложность «распутывания» того клубка связей, которые существуют между данными и искомым.

При обучении математике важно научить детей само­стоятельно находить пути решения предлагаемых программой задач, применять простейшие общие подходы к их решению.

Дети учатся анализировать содержание задач, объясняя, что известно и что неизвестно в задаче, что можно узнать по данно­му условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи, ка­кие арифметические действия и в какой последовательности дол­жны быть выполнены для получения ответа на вопрос задачи, обосновывать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты, записывать решение задачи на первых порах только по действиям, а в дальнейшем и составлять по условию задачи выражение, вычислять его значение, устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения. Важно, чтобы учащиеся подмечали возможность различных способов ре­шения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее ра­циональный из них.

В процессе работы над задачами дети упражняются в само­стоятельном составлении задач по различным заданиям учителя. Числовой и сюжетный материал для этого берется как из учеб­ника, так и из окружающей действительности.

Работе над задачей можно придать творческий характер, ес­ли изменить вопрос задачи или ее условие при сохранении во­проса, поставить дополнительный вопрос или снять его, предло­жив учащимся самим определить, что можно узнать из условия задачи.

Серьезнейшее значение, которое придается обучению реше­нию текстовых задач, объясняется еще и тем, что это мощный инструмент для развития у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, пробуждает у учащихся интерес к математическим зна­ниям и понимание их практического значения. Решение тексто­вых задач при соответствующем их подборе позволяет расширять кругозор ребенка, знакомя его с самыми разными сторона­ми окружающей действительности.

Важным понятием курса является понятие величины. При формировании представлений о величинах (длине, массе, площа­ди, времени и др.) учитель опирается на опыт ребенка, уточняет и расширяет его. Так, при ознакомлении с понятием длины сна­чала используют прием сравнения на глаз, затем прием наложе­ния, на следующем этапе вводятся различные мерки.

В ходе практического выполнения таких заданий учащихся подводят к самостоятельному выводу о необходимости введения единых об­щепринятых единиц каждой величины. Дети знакомятся с изме­рительными инструментами.

Ознакомление с единицами величин и их соотношениями про­водится в течение всех лет обучения в начальной школе. Одной из основных задач четвертого года обучения становится пополне­ние и обобщение этих знаний. Необходимо рассмотреть соотно­шения между единицами каждой величины. Эти соотношения усваиваются учащимися при выполнении различных заданий и заучивании соответствующих таблиц. Программой предусмотре­но также изучение сложения и вычитания величин, выражен­ных в одних и тех же единицах (длины, массы, времени и др.), умножение и деление значений величины на однозначное число.

Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса. Круг формируемых у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свойствах расширяется постепенно. Это точка, линии (кривая, прямая), от­резок, ломаная, многоугольники различных видов и их элемен­ты (углы, вершины, стороны), круг, окружность и др.

При формировании представлений о фигурах большое значе­ние придается выполнению практических упражнений, связан­ных с построением, вычерчиванием фигур, с рассмотрением не­которых свойств изучаемых фигур (например, свойства противо­положных сторон прямоугольника, диагоналей прямоугольника, в частности квадрата); упражнений, направленных на развитие геометрической зоркости (умения распознавать геометрические фигуры на сложном чертеже, составлять заданные геометриче­ские фигуры из частей и др.).

Работа над геометрическим материалом по возможности увя­зывается и с изучением арифметических вопросов. Так, с самого начала геометрические фигуры и их элементы используются в качестве объектов счета предметов. После ознакомления с изме­рением длины отрезка решаются задачи на нахождение суммы и разности двух отрезков, длины ломаной, периметра многоуголь­ника и в том числе прямоугольника (квадрата), а в дальнейшем и площади прямоугольника (квадрата). Нахождение площади прямоугольника (квадрата) связывается с изучением умножения, задача нахождения стороны прямоугольника (квадрата) по его площади - с изучением деления.

Различные геометрические фигуры (отрезок, многоугольник, круг) используются и в качестве наглядной основы при формиро­вании представлений о долях величины, а также при решении разного рода текстовых задач. Трудно переоценить значение та­кой работы при развитии как конкретного, так и абстрактного мышления у детей.

К элементам алгебраической пропедевтики относится озна­комление детей с таким важным математическим понятием, как понятие переменной. Уже в теме «Числа от 1 до 10» после введе­ния названий компонентов и результатов сложения и вычитания учащимся предлагаются упражнения, в которых, например, зна­чения слагаемых заданы в табличной форме и требуется найти суммы и заполнить соответствующие клетки таблицы. В даль­нейшем вводится буквенное обозначение переменной. Дети учат­ся находить значения буквенных выражений при заданных чис­ловых значениях входящих в них букв.

Постепенно, начиная с решения подбором так называемых примеров с окошком вида 0+3=7, учащиеся знакомятся с про­стейшими уравнениями (х·8=56, x+9=19, х:4=7 и т. п.), У них формируется понятие о том, что значит решить уравнение. В теме «Числа от 1 до 100» программой предусмотрено решение уравнений на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий. В 4 классе усложняется и структура решаемых уравнений (х·8=246-86 и т. п.). Это способствует формированию у детей понятий: равенство, левая и правая части равенства.

Буквенные выражения используются при формировании не­которых обобщений. Так, например, в формулах вида 1· Ь = Ь, а· 1 = а, О· с = О, Ь· О = О и т. п. фиксируются общие положения, важные для понимания смысла действий.

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, природоведение, трудовое обучение).

Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых услови­ях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках матема­тики, а с другой - уточнять и совершенствовать их в ходе прак­тических работ, выполняемых на уроках по другим учебным предметам.

При обучении математике важное значение имеет индивиду­альный подход к учащимся. Целесообразно подбирать для каж­дого ученика задания в соответствии с его интересами и возмож­ностями, используя в этих целях материал из комплекта посо­бий, специально отвечающих этим задачам (для тренировочной работы - «Карточки с математическими заданиями и играми» для 1,2,3 и 4 классов авторов М. И. Моро, Н. Ф. Вапняр, С. И. Волковой, выпущенные издательством «Просвещение» со­ответственно в 1996, 1997, 1999 П.; для работы с детьми, интере­сующимися математикой,- специальные тетради «Для тех, кто любит математику» авторов М. И. Моро, С. И. Волковой; тет­радь для 2 класса издана в «Просвещении» В 1999 Г., тетради для 3 и 4 классов - в производстве), а также учебные и мето­дические пособия других авторов.

На первых порах обучения важное значение имеет игровая деятельность детей на уроках математики. Дидактические игры и игровые упражнения учитель подбирает по своему усмотрению с учетом реальных условий работы с классом.

В программе сформулированы основные требования к знани­ям, умениям и навыкам учащихся к концу каждого года обуче­ния, а для выпускного класса начальной школы - уровень тре­бований, необходимых для преемственной связи с курсом мате­матики в среднем звене школы.

ПРОГРАММА 4 класс (136 ч)

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000 (продолжение)

Арифметические действия. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2-4 действия.

Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, умножения и деления на однозначное число.

Луч. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой.

ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000

Нумерация. Новая счетная единица - тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы различных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз. Числовой луч.

Величины.

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание.

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида х+312=654+79, 729-х=217+ 163, х-137 =500-140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях.

Сложение и вычитание величин.

Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.

Умножение и деление.

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение.

Решение уравнений вида 6·х=429+ 120, х: 18=270-50, 360: х=630: 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное, двузначное и трехзначное числа (в пределах миллиона).

Умножение и деление величины на однозначное число. Примеры взаимосвязей между величинами (время, скорость ,путь при равномерном движении и др.).

Диагонали прямоугольника. Свойство диагоналей прямоугольника (квадрата).

В течение всего года проводится:

- вычисление значений числовых выражений в 2-4 действия (со скобками и без них), требующие применения всех изученных правил о порядке выполнения действий;

- решение задач в 1 действие, раскрывающих:

а) смысл арифметических действий;

б) нахождение неизвестных компонентов действий;

в) отношения больше, меньше, равно;

г) взаимосвязь между величинами;

- решение задач в 2-4 действия;

-решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2-3 ее частей; изображение изученных фигур на клетчатой и на нелинованной бумаге с помощью линейки, чертежного треугольника и циркуля.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся, обеспечивающие преемственную связь с курсом математики в V классе

Нумерация

Знать:

• названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе), названия и последовательность первых трех классов.

Уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно);

• представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Арифметические действия

Понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.

Знать:

• названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;

• связь между компонентами и результатом каждого действия;

• правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их; таблицу сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.

Уметь:

• записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия (со скобками и без них); находить числовые значения буквенных выражений вида а+3, 8·k, b:2; а+b, c·d, k:п при заданных числовых значениях входящих в них букв;

• выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;

• решать уравнения вида х+60=320, 125+х=750, 20000-х= 1450, х·12=2400, х:5=420, 600:х=25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

• решать задачи в 1-3 действия.

Величины

Иметь представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время, и способах их измерений.

Знать:

• единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;

• связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость, время, скорость, путь при равномерном движении и др.

Уметь:

• находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

• находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;

• узнавать время по часам;

• выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);

• применять к решению текстовых задач знание изученных зависимостей между величинами.

Геометрические фигуры

Иметь представление о названиях геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность, центр, радиус.

Знать:

• виды углов: прямой, острый, тупой;

• определение прямоугольника (квадрата);

• свойство противоположных сторон прямоугольника.

Уметь:

• строить заданный отрезок;

• строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.