В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Урок по теме «Квадратная матрица»

Светлана Ефимова Светлана Ефимова
Тип материала: Урок
Рейтинг: 12345  голосов:1    просмотров: 4065    комментариев: 1
Краткое описание
План - конспект урока изучения темы "Квадратная матрица"  на языке  программирования  Pascal

Описание

 
  
 Учитель: Ефимова Светлана Геннадьевна
 Тема:  «Квадратная матрица»
  
 Цели: 
     
  1. определить соотношение индексов в квадратной матрице;
  2. овладеть способом  формирования  квадратной матрицы относительно индексов;
  3. развивать память, внимание, умения анализировать, строить по аналогии с ранее изученным;
  4. формировать мировоззрения на материале.
  5.  
  
 Ученик должен знать:
     
  • определение массива;
  • способы его описания;
  • обращение к элементу массива;
  • способы обработки массивов.
  •  
  
 Ученик должен уметь:
     
  • использовать ранее изученные понятия – типы данных, условный и циклический операторы;
  • обосновать необходимый рациональный способ организации данных;
  • составлять программы на языке PASCAL.
  •  
 Структура урока  
  • Организация начала урока. (Мотивация учебной деятельности, сообщение темы, цели и задач урока)
  • Повторение ранее изученного материала по теме «Двумерный массив»
  • Изучение нового материала.
  • Первичное применение знаний с целью формирования умений. 
  • Практическая работа. Создание программ по карточкам.
  • Подведение итогов урока. 
  • Домашнее задание

      
 Оборудование 
Таблица — квадратная матрица.
Раздаточный материал (практическая работа по карточкам). 
 Ход урока
  
 Повторение
 Вопросы:
  
     1. Что такое двумерный массив? Как осуществляется доступ к элементу двумерного массива?
     
 Ответ  Двумерным называется массив, элемент которого зависит от его местоположения в строке и в столбце. В общем виде матрица записывается А(n,m), где  – имя массива,  n – количество строк,  m – количество столбцов. Элемент матрицы обозначается как  А[i,j],  где    i – индекс строки,  j – индекс столбца.
  
     2. Описание двумерного массива.
     
 Ответ Двумерный массив можно описать:
в разделе описания переменных 
 var   <имя матрицы>: array[1..n, 1..m] of <тип переменной>;
в разделе описания констант, если элементы массива известны
 const  <имя матрицы>: array[1..n, 1..m] of <тип переменной> = ((элементы первой строки), …(элементы строки n)) ;
  
     3. Как можно заполнить двумерный массив?
     
 Ответ Двумерный массив можно заполнить:
в разделе описания констант;
ввести данные с клавиатуры
   for i:= 1 to n do
begin
    writeln (‘введите  ‘, i , ‘строку матрицы А’);
for j:= 1 to m do
    readln (a[i,j])
end;    
по формуле 
for i:= 1 to n do
     for j:= 1 to m do
   a[i,j]:= <формула>;   (например: a[i,j]:=i*j);
с помощью генератора случайных чисел
randomize;
 for i:= 1 to n do
   for j:= 1 to m do
     a[i,j]:= random(c-b)+b;   
     (где [b, с] – отрезок на котором формируется массив)
      4. Как организуют в программе вывод массива?
 Ответ  
for i:= 1 to n do
begin
     for j:= 1 to m do
    write (a[i,j], ‘ ‘):
 writeln; 
end;    
  
 
 

  Изучение нового материала
  
 Двумерный массив с одинаковым количеством строк и столбцов называют квадратным.
 Матрица А(5x5)
 
 

 А11  А12  А13  А14  А15
 А21  А22  А23  А24  А25
 А31  А32  А33  А34  А35
 А41  А42  А43  А44  А45
 А51  А52  А53  А54  А55
  
Для квадратного двумерного массива введем два определения. Примем, что главную диагональ массива образуют элементы, расположенные между элементом в верхнем левом  и элементом в нижнем правом углах массива, включая сами эти элементы  (А11 , А22 , А33 , А44 , А55 ). Побочную диагональ массива образуют элементы, расположенные между элементом в верхнем правом  и элементом в нижнем левом углах массива, включая сами эти элементы  (А15 , А24 , А33 , А42 , А51 ). 
  
Задача 1. 
Сформировать единичную матрицу. (Единичная матрица – это квадратная числовая матрица, главная диагональ которой состоит из единиц,  все остальное – из нулей)
 Решение 
for i:= 1 to n do
for j:= 1 to n do
   if    i=j    then a[i,j]:=1 
     else a[i,j]:=0;  
  
Задача  2.
Сформировать квадратную матрицу, побочная диагональ которой состоит из единиц, все остальное – из нулей.
 Решение 
for i:= 1 to n do
for j:= 1 to n do
   if    i+j = n+1   then a[i,j]:=1 
 else a[i,j]:=0; 
  
Задача 3.  Заполнить таблицу «Соотношение индексов  в квадратной матрице»
  
   
 Элементы квадратной матрицы расположены 
 
 главная диагональ
 
 побочная диагональ
 
 на
 
 над
 
 под
 
 на
 
 над
 
 под
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
Ответ 
   
 Элементы квадратной матрицы расположены
 
 главная диагональ
 
 побочная диагональ
 
 на
 
 над
 
 под
 
 на
 
 над
 
 под
 
 i=j
 
 i<j
 
 i>j
 
 i+j=n+1
 
 i+j<n+1
 
 i+j>n+1
 
  
Задача 4.   Практическая работа на ПК по карточкам (8 вариантов).
Составить программу формирования матрицы.
 
 
  
1)
 0 1 1 1 1 1 1  
 1 0 1 1 1 1 1  
 1 1 0 1 1 1 1  
 1 1 1 0 1 1 1  
 1 1 1 1 0 1 1  
 1 1 1 1 1 0 1  
 1 1 1 1 1 1 0  
2)
 1 1 1 1 1 1 0 
 1 1 1 1 1 0 1  
 1 1 1 1 0 1 1  
 1 1 1 0 1 1 1 
 1 1 0 1 1 1 1 
 1 0 1 1 1 1 1 
 0 1 1 1 1 1 1
 
 
 3)
 0 1 1 1 1 1 1  
 2 0 1 1 1 1 1  
 2 2 0 1 1 1 1  
 2 2 2 0 1 1 1  
 2 2 2 2 0 1 1  
 2 2 2 2 2 0 1  
 2 2 2 2 2 2 0 
4)
 2 2 2 2 2 2 0 
 2 2 2 2 2 0 1  
 2 2 2 2 0 1 1  
 2 2 2 0 1 1 1 
 2 2 0 1 1 1 1 
 2 0 1 1 1 1 1 
 0 1 1 1 1 1 1
 
 
 5)
 0 2 2 2 2 2 0  
 1 0 2 2 2 0 1  
 1 1 0 2 0 1 1  
 1 1 1 0 1 1 1  
 1 1 0 1 0 1 1  
 1 0 1 1 1 0 1  
 0 1 1 1 1 1 0  
 6)  
 0 1 1 1 1 1 0 
 1 0 1 1 1 0 2  
 1 1 0 1 0 2 2  
 1 1 1 0 2 2 2 
 1 1 0 1 0 2 2 
 1 0 1 1 1 0 2 
 0 1 1 1 1 1 0     
 
  7) 
 0 1 1 1 1 1 5 
 2 0 1 1 1 5 2 
 2 2 0 1 5 2 2     
 2 2 2 5 2 2 2  
 2 2 5 1 0 2 2  
 2 5 1 1 1 0 1  
 5 1 1 1 1 1 0
8) 
 0 1 1 1 1 1 5 
 4 0 1 1 1 5 2  
 4 4 0 1 5 2 2  
 4 4 4 5 2 2 2  
 4 4 5 3 0 2 2 
 4 5 3 3 3 0 2
 5 3 3 3 3 3 0 
 
 
 
 
 Решение   
 
 
  
Сценарий:
1.Сформировать массив
2.Вывести массив на экран.
 
  Program massiv;
  Const  n=7;
    Var  A: array[1..n, 1..n] of integer;
i, j: integer;
    begin 
{операторы формирования массива};
for i:= 1 to n do
begin
     for j:= 1 to n do
    write (a[i,j], ‘ ‘):
 writeln; 
end;  
end.
  
 
 
  Домашнее задание 
1. Определить сумму элементов главной диагонали матрицы, сумму элементов побочной диагонали.
2. В квадратной матрице выделим четыре четверти, ограниченные главной и побочной диагоналями (без учета элементов, расположенных на диагоналях): верхнюю, нижнюю, левую и правую. Найти сумму элементов:
  а)  верхней четверти;
  б)  правой четверти;
  в)  нижней четверти;
  г)  левой четверти.
3. В массиве записаны целые числа. Вычислить:
а) произведение элементов побочной диагонали массива, меньших 10;
б) сумму элементов главной диагонали массива, оканчивающихся цифрой 7;
в) количество нулевых элементов, расположенных над главной диагональю массива;
г) число нечетных элементов, расположенных под побочной  диагональю массива.
  
  
 Литература.
     
  • Я иду на урок информатики. Златопольский Д.М. – М, «Первое сентября», 2002 г.
  • Бейсик  и Паскаль: от простого к сложному. Житкова О.А., Кудрявцева Е.К. – Калуга: издательство Н. Бочкаревой, 1998 г. 

Пожаловаться 02 сентября 2011
Файлы
Обсуждение материала
  • Марина Гилярова
    9 сентября 201122:04
    Марина Гилярова

    Представленный урок показывает достаточно сложный материал для учащихся, который изучается не всегда в школьной программе, а чаще при получении профессионального образования. Но преподаватель проявил высокое педагогическое мастерство для доступности, понятности и качественного формулирования теоретических знаний данного занятия.
    Соблюдается классическая структура урока, по ходу которого изложена актуализация опорных знаний, объяснение нового материала, закрепление нового материала. Обращает на себя внимание обсуждение готовых программ, записанных в ответах на задания. Учитель не указал, как они представляются на обозрение (в виде таблиц, на интерактивной доске, либо другим способом), но этот момент урока позволяет учащимся осмыслить содержание программы целиком, повторить синтаксис изучаемого языка, проанализировать ошибки, увидеть несколько способов составления программы для одной задачи и т.д. Желательно давать ответы для каждого конкретного задания из 8-ми указанных для самостоятельной работы.
    Неординарным элементом - первичное применение знаний с целью формирования умений – преподаватель решает задачу детального просмотра элементов матрицы и заполнения ее относительно главной и побочной диагоналей.
    Понравилось разнообразие форм работы, продуманность индивидуальных заданий и раздаточного материала.
    Следовало бы заменить цель «формировать мировоззрения на материале», рассмотрев ее подробнее с указанием вида мировоззрения либо заменить вообще. Главной целью на занятиях по программированию в школе является выработка алгоритмического стиля мышления, который непосредственно используется во многих учебных и жизненных ситуациях, но этот момент остался неучтенным преподавателем.
    На мой взгляд, дано очень большое домашнее задание, которое с удовольствием будут выполнять учащиеся, одержимые информатикой, но таких, к сожалению, не большинство в каждом классе. Поэтому, домашнее задание можно сделать разноуровневым или сократить.
    В целом урок производит положительное впечатление, характерной особенностью которого является доступность изложения на уровне высокой научности изучаемой дисциплины.

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru