Томашева Галина.Алексеевна., учитель математики и информатики МОУ СОШ №2 г.Нефтекумск, Ставропольского края.

Открытый урок по алгебре в 9классе с презентацией-сопровождением.

«Арифметическая прогрессия. Задачи ГИА».

Учебник

А.Г.Мордкович и др. «Алгебра 9 класс». М. «Мнемозина», 2010г.

Дидактическая цель урока:

обобщение и систематизация теоретического и практического материала по данной теме;

Образовательные аспекты урока:

повторить и обобщить изученные методы решения задач на арифметическую прогрессию;

знакомство с типами задач разных уровней ГИА;

применение изученных методов в самостоятельной работе обучающего характера;

расширить знания об истории решения задач по данной теме.

Развивающие аспекты:

развитие речи, внимания;

развитие познавательной активности учащихся;

формирование самостоятельности в мышлении.

формирование интереса к изучению математики;

Воспитательные аспекты урока:

воспитание чувства само- и взаимоуважения;

воспитание интереса к истории математики как науки;

привитие аккуратности, навыков самостоятельной работы, навыков самооценки.

Формы организации познавательной деятельности:

фронтальная, групповая, индивидуальная.

Методы обучения:

по источнику приобретённых знаний – словесный, практический, наглядный;

по уровню познавательной активности – частично – поисковый.

Оборудование: компьютер, проектор, оценочные рабочие карточки, презентация-сопровождение в Роwer Point, электронный учебник «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 класс», тесты ГИА-9 (Лысенко Ф.Ф., Кузнецова Л. В.)

Литература к уроку и к домашнему заданию:

1. Учебник А.Г.Мордкович и др «Алгебра 9 класс». М. «Мнемозина», 2010г

2. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки алгебры 9 класс»

3. Ф.Ф. Лысенко и др. «Математика 9 класс. Подготовка к ГИА-9 2011»,Ростов-на-Дону, «Легион»,2010г.

4. Л.В.Кузнецова и др. «Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9кл.», М. «Просвещение», 2009г.

Ход урока.

1. Оргмомент. Сообщаю о работе групп. Выдаю карточки для каждой группы. Прошу командиров заполнить карточки.

Рабочая карточка

Урок по теме «Арифметическая прогрессия»

Руководитель группы _____________________

2. Объявляю тему урока. Прошу учащихся сформулировать цели урока.

(слайд 1).

3. I этап

4. Диктант . Работаем индивидуально.(слайд 2).

а) Чем задаётся арифметическая прогрессия ?

б) чему равна разность арифметической прогрессии?

в) записать формулу n-ого члена арифметической прогрессии;

г) характеристическое свойство

д) формула суммы арифметической прогрессии ( II);

Оцените себя. Отметьте в рабочей карточке, сколько правильных формул записали.

А теперь проверим !!(слайд 3). Поставьте командиры оценку каждого по количеству правильных ответов.

Рефлексия. Поднимите руки кто получил оценку «5», «4».

А есть такие у кого нет правильных формул?

5) Продолжим. (слайд 4).

II этап

В ваших рабочих карточках это задание 2: «Задачи ГИА 1 части»

Работаем индивидуально, затем дадите себе оценку, а после проверки уточним, насколько вы правы.

Начали!! (слайд 5-8).

Задание 1 из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие а₁₂ <12

1) а_n=12 2) a_n =3n-39 3 ) a_n =3n+39 4) a_n=2n+2

Задание 2

из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие 20<а₁₀ <30

1) а_n=3n 2) a_n =2n+20 3 ) a_n =3n-5 4) a_n=2n-10

Задание 3

Из арифметических прогрессий выберите убывающую

1) а_n=3n -1 2) a_n =1+n/5 3 ) a_n =2/3n-15 4) a_n=1-n/2

Задание 4

Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии 3; 6; 9; 12;…

1) 83 2) 95 3) 100 4) 102 (Попутно повторить признаки делимости на 3 и 9).

5. Проверим

Ответы 1) 2 2) 3 3) 4 4) 102

Оцените себя. Поставьте в рабочей карточке количество правильно решенных заданий.

Проверка работ, анализ результатов, рефлексия.

III этап

Переходим к следующему этапу работы «Задачи ГИА. 2 часть»

Открываю электронный учебник «Кирилла и Мефодия». Тема: «Арифметическая прогрессия». «Алгоритмы решения задач».

Работа с задачами из электронного учебника.

Задача 1 Дано: а₁=3;

n=5;

an=a₅=11

Найти: d, S₅

Записываем дано, анализируем способ решения задачи.

«Слайд по теме: «Арифметическая прогрессия». Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Алгебра 9»

Слушаем алгоритм авторов учебника.

Решают учащиеся задачи, консультируют в группе. Можно предложить учащемуся оформить на доске.

Запись на доске:

а₅=а₁+4d

11=3+4d

4d=8

d=2

S₅=(a₁+a₅)*5/2=(3+11)*5/2=35 Ответ d=2; S₅=36

Задача 2 Дано: а₁=1;

n=6;

S₆=36

Найти: d, a₆. Записываем дано, анализируем способ решения задачи.

Слушаем алгоритм авторов учебника

Решают самостоятельно. Проверяем ответ. Оценивает группа работу каждого и выставляет в карточку оценку.

Решение:

1. S₆=(a₁+a₆)*6/2

2*S₆=(а₁+a₆)6

а₁+a₆=2*36/6

a₆=12-а₁

a₆=11

2. a₆=a₁+5d

5d=a₆-a₁

d=(11-1)/5=2 Ответ: а₆=11, d=2

IV этап

Историческая задача. Слушаем задачу, решенную Колмогоровым в 6 лет.

«Слайд. Тема: «Арифметическая прогрессия». Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Алгебра 9»

На доске выписываем задачу:

1+3=2²

1+3+5=3²

1+3+5+7=4² и т.д. Предлагаю доказать учащимся, используя полученные знания по теме, обсудить в группах, проверяем по тексту слайда.

V этап

Творческие задачи учащихся. Работаем с презентациями учащихся.

А) Задача от будущего медика.

Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?

Решение: (презентация «Задача от медика»)

Имеем арифметическую прогрессию а₁=15, d=10, а_n=105. Найти n.

Решение:

а_n=a₁ +(n-1)*d

105=15+(n-1)*10

105=15+10n-10

10n=100

n=10 Ответ: 10 процедур.

Б) Геометрическая задача (презентация «Геометрическая задача»)

Длина сторон прямоугольного треугольника три последовательных члена возрастающей арифметической прогрессии. Найдите разность этой прогрессии, если периметр треугольника равен 120.

Решение.

Пусть разность прогрессии равна d, d>0.

Составим систему и решим её

3а=120

а² -4ad=0

d>0

Ответ: d=10.

Ребята, а теперь оцените себя, поставьте в соответствующей колонке «+» или «-»

VI этап

Домашнее задание : Так как урок сегодня был необычный то и задание домой необычное.

Откройте дневники и запишите : На листе формата А4 составить тест по теме «Арифметическая прогрессия». Тест должен содержать 5 заданий. Помогут вам в этом сборники для подготовки к ГИА и учебник «Алгебра 9» под редакцией А.Г.Мордковича.

На обратной стороне листа с тестом ключ к проверке.

VII этап

Подведение итогов :

Итак, выполнили мы поставленные задачи? Cбор рабочих карточек. Совместное обсуждение результатов работы.

Выставление оценок.