В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Открытый урок по алгебре 9 класс "Арифметическая прогрессия. Подготовка к ГИА"

Галина Томашева Галина Томашева
Тип материала: Урок
Рейтинг: 12345  голосов:3    просмотров: 23347    комментариев: 1
Краткое описание
Урок обобщения знаний. Решение задач ГИА всех уровней сложности по теме с применением электронного учебника "Виртуальная школа Кирилла и Мефодия"

Описание
Ход урока.
1) Оргмомент. Сообщаю о работе групп. Выдаю карточки для каждой группы. Прошу командиров заполнить карточки.
 Рабочая карточка
Урок по теме «Арифметическая прогрессия»
Руководитель группы _____________________
                                                                           
 Список
учащихся
 
 Диктант
 
 ГИА-1 часть
 
 ГИА-2часть
 
 Творческие
задачи
 
 Итог
 
 самооценка
 
 Оценка
группы
 
 самооценка
 
 Оценка
группы
 
 1за
дача
 
 2за
дача
 
 №1
 
 №2
 
 №3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Объявляю тему урока. Прошу учащихся сформулировать цели урока.
(слайд 1).
  
 3) I этап
4) Диктант . Работаем индивидуально.(слайд 2).
а) Чем задаётся арифметическая прогрессия ?
б) чему равна разность арифметической прогрессии?
в) записать формулу n-ого члена арифметической прогрессии;
г) характеристическое свойство
д) формула суммы арифметической прогрессии ( II);
 Оцените себя. Отметьте в рабочей карточке, сколько правильных формул записали.
 А теперь проверим !!(слайд 3). Поставьте командиры оценку каждого по количеству правильных ответов.
 Рефлексия. Поднимите руки кто получил оценку «5», «4».
А есть такие у кого нет правильных формул?
5) Продолжим. (слайд 4).
  
 II этап
В ваших рабочих карточках это задание 2: «Задачи ГИА 1 части»
Работаем индивидуально, затем дадите себе оценку, а после проверки уточним, насколько вы правы.
Начали!!! (слайд 5-8).
  Задание 1 из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие а12 <12
1) аn=12 2) a=3n-39 3 ) a=3n+39 4) an=2n+2
  Задание 2 
  
из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие 20<а10 <30
1) аn=3n 2) a=2n+20 3 ) a=3n-5 4) an=2n-10
  Задание 3
Из арифметических прогрессий выберите убывающую
1) аn=3n -1 2) a=1+n/5 3 ) a=2/3n-15 4) an=1-n/2
  Задание 4
Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии 3; 6; 9; 12;…
  
1) 83 2) 95 3) 100 4) 102 (Попутно повторить признаки делимости на 3 и 9).
5) Проверим 
 Ответы 1) 2 2) 3 3) 4 4) 102
  Оцените себя. Поставьте в рабочей карточке количество правильно решенных заданий.
Проверка работ, анализ результатов, рефлексия.
  
 III этап
Переходим к следующему этапу работы «Задачи ГИА. 2 часть»
 Открываю электронный учебник «Кирилла и Мефодия». Тема: «Арифметическая прогрессия».  «Алгоритмы решения задач».
Работа с задачами из электронного учебника.
 Задача 1 Дано: а1=3; 
n=5; 
an=a5=11
Найти: d, S5 
Записываем дано, анализируем способ решения задачи.
 
«Слайд по теме: «Арифметическая прогрессия». Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Алгебра 9»
  
 Слушаем алгоритм авторов учебника.
Решают учащиеся задачи, консультируют в группе. Можно предложить учащемуся оформить на доске.
Запись на доске:
а51+4d
11=3+4d
4d=8
d=2
S5=(a1+a5)*5/2=(3+11)*5/2=35 Ответ d=2; S5=36
 Задача 2 Дано: а1=1; 
n=6;
S6=36
Найти: d, a6. Записываем дано, анализируем способ решения задачи. 
Слушаем алгоритм авторов учебника
Решают самостоятельно. Проверяем ответ. Оценивает группа работу каждого и выставляет в карточку оценку.
Решение:
1) S6=(a1+a6)*6/2
2*S6=(а1+a6)6
а1+a6=2*36/6
a6=12-а1
a6=11
2) a6=a1+5d
5d=a6-a1
d=(11-1)/5=2 Ответ: а6=11, d=2
 IV этап
 Историческая задача. Слушаем задачу, решенную Колмогоровым в 6 лет.
 
«Слайд. Тема: «Арифметическая прогрессия». Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Алгебра 9»
  
На доске выписываем задачу: 
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42 и т.д. Предлагаю доказать учащимся, используя полученные знания по теме, обсудить в группах, проверяем по тексту слайда.
  
 V этап
Творческие задачи учащихся. Работаем с презентациями учащихся.
А) Задача от будущего медика.
Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?
Решение: (презентация «Задача от медика»)
Имеем арифметическую прогрессию а1=15, d=10, аn=105. Найти n.
Решение:
аn=a+(n-1)*d
105=15+(n-1)*10
105=15+10n-10
10n=100
n=10 Ответ: 10 процедур.
Б) Геометрическая задача (презентация «Геометрическая задача»)
Длина сторон прямоугольного треугольника три последовательных члена возрастающей арифметической прогрессии. Найдите разность этой прогрессии, если периметр треугольника равен 120.
Решение.
Пусть разность прогрессии равна d, d>0.
Составим систему и решим её
 
 3а=120
 а2 -4ad=0
 d>0
 

 Ответ: d=10.
Ребята, а теперь оцените себя, поставьте в соответствующей колонке «+» или «-»
 VI этап
  
 Домашнее задание : Так как урок сегодня был необычный то и задание домой необычное. 
Откройте дневники и запишите: На листе формата А4 составить тест по теме «Арифметическая прогрессия». Тест должен содержать 5 заданий. Помогут вам в этом сборники для подготовки к ГИА и учебник «Алгебра 9» под редакцией А.Г.Мордковича.
На обратной стороне листа с тестом ключ к проверке.
 VII этап
Подведение итогов : 
Итак, выполнили мы поставленные задачи? Cбор рабочих карточек. Совместное обсуждение результатов работы.
Выставление оценок.
Пожаловаться 03 мая 2011
Файлы
план открытого урока арифметическая прогрессия.docx
HTML Войдите для скачивания файлов

6


Томашева Галина.Алексеевна., учитель математики и информатики МОУ СОШ №2 г.Нефтекумск, Ставропольского края.

Открытый урок по алгебре в 9классе с презентацией-сопровождением.


«Арифметическая прогрессия. Задачи ГИА».


Учебник

А.Г.Мордкович и др. «Алгебра 9 класс». М. «Мнемозина», 2010г.


Дидактическая цель урока:

обобщение и систематизация теоретического и практического материала по данной теме;


Образовательные аспекты урока:

повторить и обобщить изученные методы решения задач на арифметическую прогрессию;

знакомство с типами задач разных уровней ГИА;

применение изученных методов в самостоятельной работе обучающего характера;

расширить знания об истории решения задач по данной теме.


Развивающие аспекты:

развитие речи, внимания;

развитие познавательной активности учащихся;

формирование самостоятельности в мышлении.

формирование интереса к изучению математики;


Воспитательные аспекты урока:

воспитание чувства само- и взаимоуважения;

воспитание интереса к истории математики как науки;

привитие аккуратности, навыков самостоятельной работы, навыков самооценки.


Формы организации познавательной деятельности:

фронтальная, групповая, индивидуальная.


Методы обучения:

по источнику приобретённых знаний – словесный, практический, наглядный;

по уровню познавательной активности – частично – поисковый.



Оборудование: компьютер, проектор, оценочные рабочие карточки, презентация-сопровождение в Роwer Point, электронный учебник «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 класс», тесты ГИА-9 (Лысенко Ф.Ф., Кузнецова Л. В.)


Литература к уроку и к домашнему заданию:

  1. Учебник А.Г.Мордкович и др «Алгебра 9 класс». М. «Мнемозина», 2010г

  2. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки алгебры 9 класс»

  3. Ф.Ф. Лысенко и др. «Математика 9 класс. Подготовка к ГИА-9 2011»,Ростов-на-Дону, «Легион»,2010г.

  4. Л.В.Кузнецова и др. «Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9кл.», М. «Просвещение», 2009г.




Ход урока.


  1. Оргмомент. Сообщаю о работе групп. Выдаю карточки для каждой группы. Прошу командиров заполнить карточки.


Рабочая карточка

Урок по теме «Арифметическая прогрессия»

Руководитель группы _____________________

Список

учащихся

Диктант

ГИА-1 часть

ГИА-2часть

Творческие

задачи

Итог

самооценка

Оценка

группы

самооценка

Оценка

группы

1за

дача

2за

дача

№1

№2

№3





























































  1. Объявляю тему урока. Прошу учащихся сформулировать цели урока.

(слайд 1).


  1. I этап

  2. Диктант . Работаем индивидуально.(слайд 2).


а) Чем задаётся арифметическая прогрессия ?

б) чему равна разность арифметической прогрессии?

в) записать формулу n-ого члена арифметической прогрессии;

г) характеристическое свойство

д) формула суммы арифметической прогрессии ( II);


Оцените себя. Отметьте в рабочей карточке, сколько правильных формул записали.

А теперь проверим !!(слайд 3). Поставьте командиры оценку каждого по количеству правильных ответов.


Рефлексия. Поднимите руки кто получил оценку «5», «4».

А есть такие у кого нет правильных формул?

5) Продолжим. (слайд 4).


II этап

В ваших рабочих карточках это задание 2: «Задачи ГИА 1 части»

Работаем индивидуально, затем дадите себе оценку, а после проверки уточним, насколько вы правы.

Начали!! (слайд 5-8).

Задание 1 из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие а12 <12


1) аn=12 2) an =3n-39 3 ) an =3n+39 4) an=2n+2

Задание 2


из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие 20<а10 <30


1) аn=3n 2) an =2n+20 3 ) an =3n-5 4) an=2n-10


Задание 3

Из арифметических прогрессий выберите убывающую


1) аn=3n -1 2) an =1+n/5 3 ) an =2/3n-15 4) an=1-n/2


Задание 4

Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии 3; 6; 9; 12;…


1) 83 2) 95 3) 100 4) 102 (Попутно повторить признаки делимости на 3 и 9).

  1. Проверим

Ответы 1) 2 2) 3 3) 4 4) 102

Оцените себя. Поставьте в рабочей карточке количество правильно решенных заданий.

Проверка работ, анализ результатов, рефлексия.


III этап

Переходим к следующему этапу работы «Задачи ГИА. 2 часть»

Открываю электронный учебник «Кирилла и Мефодия». Тема: «Арифметическая прогрессия». «Алгоритмы решения задач».

Работа с задачами из электронного учебника.

Задача 1 Дано: а1=3;

n=5;

an=a5=11

Найти: d, S5

Записываем дано, анализируем способ решения задачи.


«Слайд по теме: «Арифметическая прогрессия». Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Алгебра 9»


Слушаем алгоритм авторов учебника.

Решают учащиеся задачи, консультируют в группе. Можно предложить учащемуся оформить на доске.

Запись на доске:

а51+4d

11=3+4d

4d=8

d=2

S5=(a1+a5)*5/2=(3+11)*5/2=35 Ответ d=2; S5=36

Задача 2 Дано: а1=1;

n=6;

S6=36

Найти: d, a6. Записываем дано, анализируем способ решения задачи.

Слушаем алгоритм авторов учебника

Решают самостоятельно. Проверяем ответ. Оценивает группа работу каждого и выставляет в карточку оценку.

Решение:

  1. S6=(a1+a6)*6/2

2*S6=(а1+a6)6

а1+a6=2*36/6

a6=12-а1

a6=11

  1. a6=a1+5d

5d=a6-a1

d=(11-1)/5=2 Ответ: а6=11, d=2


IV этап

Историческая задача. Слушаем задачу, решенную Колмогоровым в 6 лет.


«Слайд. Тема: «Арифметическая прогрессия». Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Алгебра 9»



На доске выписываем задачу:

1+3=22

1+3+5=32

1+3+5+7=42 и т.д. Предлагаю доказать учащимся, используя полученные знания по теме, обсудить в группах, проверяем по тексту слайда.


V этап

Творческие задачи учащихся. Работаем с презентациями учащихся.


А) Задача от будущего медика.

Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?


Решение: (презентация «Задача от медика»)

Имеем арифметическую прогрессию а1=15, d=10, аn=105. Найти n.

Решение:

аn=a1 +(n-1)*d

105=15+(n-1)*10

105=15+10n-10

10n=100

n=10 Ответ: 10 процедур.


Б) Геометрическая задача (презентация «Геометрическая задача»)


Длина сторон прямоугольного треугольника три последовательных члена возрастающей арифметической прогрессии. Найдите разность этой прогрессии, если периметр треугольника равен 120.

Решение.


Пусть разность прогрессии равна d, d>0.

Составим систему и решим её



3а=120

а2 -4ad=0

d>0



Ответ: d=10.


Ребята, а теперь оцените себя, поставьте в соответствующей колонке «+» или «-»

VI этап


Домашнее задание : Так как урок сегодня был необычный то и задание домой необычное.

Откройте дневники и запишите : На листе формата А4 составить тест по теме «Арифметическая прогрессия». Тест должен содержать 5 заданий. Помогут вам в этом сборники для подготовки к ГИА и учебник «Алгебра 9» под редакцией А.Г.Мордковича.

На обратной стороне листа с тестом ключ к проверке.


VII этап


Подведение итогов :

Итак, выполнили мы поставленные задачи? Cбор рабочих карточек. Совместное обсуждение результатов работы.

Выставление оценок.



арифметическая прогрессия.ppt
Войдите для скачивания файлов
Обсуждение материала
  • Марина Гилярова
    8 июля 201122:31
    Марина Гилярова

    Представленные материалы к уроку соответствуют стандарту среднего общего образования по математике на базовом уровне. Прослеживается продуманность изложенного материала, системность обучения алгебры, интеграция традиционных и инновационных педагогических технологий при изучении математики.
    Различные формы работы активизируют познавательную деятельность учащихся, стимулируют школьников к самостоятельной работе и позитивно влияют на усвоение изучаемого материала.
    Преподаватель использует необходимый набор упражнений для закрепления темы, подобраны интересные творческие задачи, которые показывают практическое использование математики в жизни и поднимают мотивацию изучения алгебры. Каждый этап занятия логически завершен и оправдан.
    На мой взгляд, следовало дать учащимся не одно сложное задание, а несколько (может быть дополнительно, для самостоятельного решения в домашней работе). На экзаменах и контрольных работах стандартные задания не вызывают затруднений, а задачи повышенного уровня сложности решаются немногими школьниками по причине того, что они мало решаются на уроках. И в развивающих аспектах учитывать сложность изучения математики (обучение должно быть развивающим), для соблюдения основного дидактического принципа – научности на уровне достижений науки, основы которой преподаются.
    Материалы к уроку можно рекомендовать для использования в учебном процессе основной школы.

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru