В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Открытый урок по алгебре 9 класс "Арифметическая прогрессия. Подготовка к ГИА"

Галина Томашева Галина Томашева
Тип материала: Урок
Рейтинг: 12345  голосов:3    просмотров: 23210    комментариев: 1
Краткое описание
Урок обобщения знаний. Решение задач ГИА всех уровней сложности по теме с применением электронного учебника "Виртуальная школа Кирилла и Мефодия"

Описание
Ход урока.
1) Оргмомент. Сообщаю о работе групп. Выдаю карточки для каждой группы. Прошу командиров заполнить карточки.
 Рабочая карточка
Урок по теме «Арифметическая прогрессия»
Руководитель группы _____________________
                                                                           
 Список
учащихся
 
 Диктант
 
 ГИА-1 часть
 
 ГИА-2часть
 
 Творческие
задачи
 
 Итог
 
 самооценка
 
 Оценка
группы
 
 самооценка
 
 Оценка
группы
 
 1за
дача
 
 2за
дача
 
 №1
 
 №2
 
 №3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Объявляю тему урока. Прошу учащихся сформулировать цели урока.
(слайд 1).
  
 3) I этап
4) Диктант . Работаем индивидуально.(слайд 2).
а) Чем задаётся арифметическая прогрессия ?
б) чему равна разность арифметической прогрессии?
в) записать формулу n-ого члена арифметической прогрессии;
г) характеристическое свойство
д) формула суммы арифметической прогрессии ( II);
 Оцените себя. Отметьте в рабочей карточке, сколько правильных формул записали.
 А теперь проверим !!(слайд 3). Поставьте командиры оценку каждого по количеству правильных ответов.
 Рефлексия. Поднимите руки кто получил оценку «5», «4».
А есть такие у кого нет правильных формул?
5) Продолжим. (слайд 4).
  
 II этап
В ваших рабочих карточках это задание 2: «Задачи ГИА 1 части»
Работаем индивидуально, затем дадите себе оценку, а после проверки уточним, насколько вы правы.
Начали!!! (слайд 5-8).
  Задание 1 из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие а12 <12
1) аn=12 2) a=3n-39 3 ) a=3n+39 4) an=2n+2
  Задание 2 
  
из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие 20<а10 <30
1) аn=3n 2) a=2n+20 3 ) a=3n-5 4) an=2n-10
  Задание 3
Из арифметических прогрессий выберите убывающую
1) аn=3n -1 2) a=1+n/5 3 ) a=2/3n-15 4) an=1-n/2
  Задание 4
Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии 3; 6; 9; 12;…
  
1) 83 2) 95 3) 100 4) 102 (Попутно повторить признаки делимости на 3 и 9).
5) Проверим 
 Ответы 1) 2 2) 3 3) 4 4) 102
  Оцените себя. Поставьте в рабочей карточке количество правильно решенных заданий.
Проверка работ, анализ результатов, рефлексия.
  
 III этап
Переходим к следующему этапу работы «Задачи ГИА. 2 часть»
 Открываю электронный учебник «Кирилла и Мефодия». Тема: «Арифметическая прогрессия».  «Алгоритмы решения задач».
Работа с задачами из электронного учебника.
 Задача 1 Дано: а1=3; 
n=5; 
an=a5=11
Найти: d, S5 
Записываем дано, анализируем способ решения задачи.
 
«Слайд по теме: «Арифметическая прогрессия». Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Алгебра 9»
  
 Слушаем алгоритм авторов учебника.
Решают учащиеся задачи, консультируют в группе. Можно предложить учащемуся оформить на доске.
Запись на доске:
а51+4d
11=3+4d
4d=8
d=2
S5=(a1+a5)*5/2=(3+11)*5/2=35 Ответ d=2; S5=36
 Задача 2 Дано: а1=1; 
n=6;
S6=36
Найти: d, a6. Записываем дано, анализируем способ решения задачи. 
Слушаем алгоритм авторов учебника
Решают самостоятельно. Проверяем ответ. Оценивает группа работу каждого и выставляет в карточку оценку.
Решение:
1) S6=(a1+a6)*6/2
2*S6=(а1+a6)6
а1+a6=2*36/6
a6=12-а1
a6=11
2) a6=a1+5d
5d=a6-a1
d=(11-1)/5=2 Ответ: а6=11, d=2
 IV этап
 Историческая задача. Слушаем задачу, решенную Колмогоровым в 6 лет.
 
«Слайд. Тема: «Арифметическая прогрессия». Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Алгебра 9»
  
На доске выписываем задачу: 
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42 и т.д. Предлагаю доказать учащимся, используя полученные знания по теме, обсудить в группах, проверяем по тексту слайда.
  
 V этап
Творческие задачи учащихся. Работаем с презентациями учащихся.
А) Задача от будущего медика.
Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?
Решение: (презентация «Задача от медика»)
Имеем арифметическую прогрессию а1=15, d=10, аn=105. Найти n.
Решение:
аn=a+(n-1)*d
105=15+(n-1)*10
105=15+10n-10
10n=100
n=10 Ответ: 10 процедур.
Б) Геометрическая задача (презентация «Геометрическая задача»)
Длина сторон прямоугольного треугольника три последовательных члена возрастающей арифметической прогрессии. Найдите разность этой прогрессии, если периметр треугольника равен 120.
Решение.
Пусть разность прогрессии равна d, d>0.
Составим систему и решим её
 
 3а=120
 а2 -4ad=0
 d>0
 

 Ответ: d=10.
Ребята, а теперь оцените себя, поставьте в соответствующей колонке «+» или «-»
 VI этап
  
 Домашнее задание : Так как урок сегодня был необычный то и задание домой необычное. 
Откройте дневники и запишите: На листе формата А4 составить тест по теме «Арифметическая прогрессия». Тест должен содержать 5 заданий. Помогут вам в этом сборники для подготовки к ГИА и учебник «Алгебра 9» под редакцией А.Г.Мордковича.
На обратной стороне листа с тестом ключ к проверке.
 VII этап
Подведение итогов : 
Итак, выполнили мы поставленные задачи? Cбор рабочих карточек. Совместное обсуждение результатов работы.
Выставление оценок.
Пожаловаться 03 мая 2011
Файлы
план открытого урока арифметическая прогрессия.docx
HTML Войдите для скачивания файлов

6


Томашева Галина.Алексеевна., учитель математики и информатики МОУ СОШ №2 г.Нефтекумск, Ставропольского края.

Открытый урок по алгебре в 9классе с презентацией-сопровождением.


«Арифметическая прогрессия. Задачи ГИА».


Учебник

А.Г.Мордкович и др. «Алгебра 9 класс». М. «Мнемозина», 2010г.


Дидактическая цель урока:

обобщение и систематизация теоретического и практического материала по данной теме;


Образовательные аспекты урока:

повторить и обобщить изученные методы решения задач на арифметическую прогрессию;

знакомство с типами задач разных уровней ГИА;

применение изученных методов в самостоятельной работе обучающего характера;

расширить знания об истории решения задач по данной теме.


Развивающие аспекты:

развитие речи, внимания;

развитие познавательной активности учащихся;

формирование самостоятельности в мышлении.

формирование интереса к изучению математики;


Воспитательные аспекты урока:

воспитание чувства само- и взаимоуважения;

воспитание интереса к истории математики как науки;

привитие аккуратности, навыков самостоятельной работы, навыков самооценки.


Формы организации познавательной деятельности:

фронтальная, групповая, индивидуальная.


Методы обучения:

по источнику приобретённых знаний – словесный, практический, наглядный;

по уровню познавательной активности – частично – поисковый.



Оборудование: компьютер, проектор, оценочные рабочие карточки, презентация-сопровождение в Роwer Point, электронный учебник «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 класс», тесты ГИА-9 (Лысенко Ф.Ф., Кузнецова Л. В.)


Литература к уроку и к домашнему заданию:

  1. Учебник А.Г.Мордкович и др «Алгебра 9 класс». М. «Мнемозина», 2010г

  2. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки алгебры 9 класс»

  3. Ф.Ф. Лысенко и др. «Математика 9 класс. Подготовка к ГИА-9 2011»,Ростов-на-Дону, «Легион»,2010г.

  4. Л.В.Кузнецова и др. «Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9кл.», М. «Просвещение», 2009г.




Ход урока.


  1. Оргмомент. Сообщаю о работе групп. Выдаю карточки для каждой группы. Прошу командиров заполнить карточки.


Рабочая карточка

Урок по теме «Арифметическая прогрессия»

Руководитель группы _____________________

Список

учащихся

Диктант

ГИА-1 часть

ГИА-2часть

Творческие

задачи

Итог

самооценка

Оценка

группы

самооценка

Оценка

группы

1за

дача

2за

дача

№1

№2

№3





























































  1. Объявляю тему урока. Прошу учащихся сформулировать цели урока.

(слайд 1).


  1. I этап

  2. Диктант . Работаем индивидуально.(слайд 2).


а) Чем задаётся арифметическая прогрессия ?

б) чему равна разность арифметической прогрессии?

в) записать формулу n-ого члена арифметической прогрессии;

г) характеристическое свойство

д) формула суммы арифметической прогрессии ( II);


Оцените себя. Отметьте в рабочей карточке, сколько правильных формул записали.

А теперь проверим !!(слайд 3). Поставьте командиры оценку каждого по количеству правильных ответов.


Рефлексия. Поднимите руки кто получил оценку «5», «4».

А есть такие у кого нет правильных формул?

5) Продолжим. (слайд 4).


II этап

В ваших рабочих карточках это задание 2: «Задачи ГИА 1 части»

Работаем индивидуально, затем дадите себе оценку, а после проверки уточним, насколько вы правы.

Начали!! (слайд 5-8).

Задание 1 из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие а12 <12


1) аn=12 2) an =3n-39 3 ) an =3n+39 4) an=2n+2

Задание 2


из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие 20<а10 <30


1) аn=3n 2) an =2n+20 3 ) an =3n-5 4) an=2n-10


Задание 3

Из арифметических прогрессий выберите убывающую


1) аn=3n -1 2) an =1+n/5 3 ) an =2/3n-15 4) an=1-n/2


Задание 4

Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии 3; 6; 9; 12;…


1) 83 2) 95 3) 100 4) 102 (Попутно повторить признаки делимости на 3 и 9).

  1. Проверим

Ответы 1) 2 2) 3 3) 4 4) 102

Оцените себя. Поставьте в рабочей карточке количество правильно решенных заданий.

Проверка работ, анализ результатов, рефлексия.


III этап

Переходим к следующему этапу работы «Задачи ГИА. 2 часть»

Открываю электронный учебник «Кирилла и Мефодия». Тема: «Арифметическая прогрессия». «Алгоритмы решения задач».

Работа с задачами из электронного учебника.

Задача 1 Дано: а1=3;

n=5;

an=a5=11

Найти: d, S5

Записываем дано, анализируем способ решения задачи.


«Слайд по теме: «Арифметическая прогрессия». Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Алгебра 9»


Слушаем алгоритм авторов учебника.

Решают учащиеся задачи, консультируют в группе. Можно предложить учащемуся оформить на доске.

Запись на доске:

а51+4d

11=3+4d

4d=8

d=2

S5=(a1+a5)*5/2=(3+11)*5/2=35 Ответ d=2; S5=36

Задача 2 Дано: а1=1;

n=6;

S6=36

Найти: d, a6. Записываем дано, анализируем способ решения задачи.

Слушаем алгоритм авторов учебника

Решают самостоятельно. Проверяем ответ. Оценивает группа работу каждого и выставляет в карточку оценку.

Решение:

  1. S6=(a1+a6)*6/2

2*S6=(а1+a6)6

а1+a6=2*36/6

a6=12-а1

a6=11

  1. a6=a1+5d

5d=a6-a1

d=(11-1)/5=2 Ответ: а6=11, d=2


IV этап

Историческая задача. Слушаем задачу, решенную Колмогоровым в 6 лет.


«Слайд. Тема: «Арифметическая прогрессия». Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Алгебра 9»



На доске выписываем задачу:

1+3=22

1+3+5=32

1+3+5+7=42 и т.д. Предлагаю доказать учащимся, используя полученные знания по теме, обсудить в группах, проверяем по тексту слайда.


V этап

Творческие задачи учащихся. Работаем с презентациями учащихся.


А) Задача от будущего медика.

Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?


Решение: (презентация «Задача от медика»)

Имеем арифметическую прогрессию а1=15, d=10, аn=105. Найти n.

Решение:

аn=a1 +(n-1)*d

105=15+(n-1)*10

105=15+10n-10

10n=100

n=10 Ответ: 10 процедур.


Б) Геометрическая задача (презентация «Геометрическая задача»)


Длина сторон прямоугольного треугольника три последовательных члена возрастающей арифметической прогрессии. Найдите разность этой прогрессии, если периметр треугольника равен 120.

Решение.


Пусть разность прогрессии равна d, d>0.

Составим систему и решим её



3а=120

а2 -4ad=0

d>0



Ответ: d=10.


Ребята, а теперь оцените себя, поставьте в соответствующей колонке «+» или «-»

VI этап


Домашнее задание : Так как урок сегодня был необычный то и задание домой необычное.

Откройте дневники и запишите : На листе формата А4 составить тест по теме «Арифметическая прогрессия». Тест должен содержать 5 заданий. Помогут вам в этом сборники для подготовки к ГИА и учебник «Алгебра 9» под редакцией А.Г.Мордковича.

На обратной стороне листа с тестом ключ к проверке.


VII этап


Подведение итогов :

Итак, выполнили мы поставленные задачи? Cбор рабочих карточек. Совместное обсуждение результатов работы.

Выставление оценок.



арифметическая прогрессия.ppt
Войдите для скачивания файлов
Обсуждение материала
  • Марина Гилярова
    8 июля 201122:31
    Марина Гилярова

    Представленные материалы к уроку соответствуют стандарту среднего общего образования по математике на базовом уровне. Прослеживается продуманность изложенного материала, системность обучения алгебры, интеграция традиционных и инновационных педагогических технологий при изучении математики.
    Различные формы работы активизируют познавательную деятельность учащихся, стимулируют школьников к самостоятельной работе и позитивно влияют на усвоение изучаемого материала.
    Преподаватель использует необходимый набор упражнений для закрепления темы, подобраны интересные творческие задачи, которые показывают практическое использование математики в жизни и поднимают мотивацию изучения алгебры. Каждый этап занятия логически завершен и оправдан.
    На мой взгляд, следовало дать учащимся не одно сложное задание, а несколько (может быть дополнительно, для самостоятельного решения в домашней работе). На экзаменах и контрольных работах стандартные задания не вызывают затруднений, а задачи повышенного уровня сложности решаются немногими школьниками по причине того, что они мало решаются на уроках. И в развивающих аспектах учитывать сложность изучения математики (обучение должно быть развивающим), для соблюдения основного дидактического принципа – научности на уровне достижений науки, основы которой преподаются.
    Материалы к уроку можно рекомендовать для использования в учебном процессе основной школы.

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru