План-конспект урока по алгебре

Тема: Вынесение общего множителя за скобки

7 класс

Выполнила учитель математики

Прохажаева Елена Геннадьевна

Тема: Вынесение общего множителя за скобки

Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький.

Конфуций

Тип урока: Изучение новой темы и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.

Цели:

• Образовательная: знакомство учащихся с алгоритмом вынесения общего множителя за скобки; первичное закрепление умений выносить общий множитель за скобки.

• Развивающая: обучение действию по алгоритму; развитие математической речи; умение рефлексировать, анализировать, планировать свою деятельность через применение известных правил и формул; реализовать знание и умение для выполнение более сложных задач.

• Воспитательная: организованности, ответственности за свой труд; умение выслушать и услышать одноклассника.

Оборудование: таблицы с правилами, карточки для рефлексии, магниты, задание в свободную минуту.

Ход урока

Вводная беседа:(3 мин.)

Начать урок я хочу со слов французского писателя Анатоля Франса «Учиться можно только весело... Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» (слова написаны на доске заранее)

Последуем этому совету писателя, постараемся быть внимательными, будем «поглощать знания» с большим желанием, ведь они пригодятся вам в дальнейшем.

Вы начинаете изучать важную главу курса алгебры 7 класса. «Разложение многочлена на множители» Существует три способа разложения на множители многочлена: вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения, способ группировки. Сегодня вы познакомитесь с первым из них. Итак, тема урока:

Вынесение общего множителя за скобки.

Какие цели поставим перед собой? Отвечают ученики: узнать правило, научиться выносить общий множитель, следуя правилу.

Учитель. Чтобы достичь этих целей (обращается к плану на доске) проведем

• Устную работу.

• Познакомитесь с правилом вынесения общего множителя за скобки.

• Учиться применять правило для вынесения общего множителя за скобки.

• Итог урока

• Проведем оценку своей деятельности на уроке.

Этап 1. Устная работа.(8мин.)

• Найти НОД для чисел 8и6, 2и4, 24и36, 45и35, 3,15и9.

Как его найти? После повторения учитель на таблице вывешивает правило.

• Представьте в виде степени а³: а, в⁶: в⁴, х⁵: х². Правило? Таблица.

• Выберите степень с наименьшим показателем а и а³, в⁷и в⁵, у³и у⁴, с, с³ и с². Разделите каждую из степеней на степень с наименьшим показателем.

• Когда произведение равно нулю? Правило на таблице. Решите уравнение, используя правило: (х-4)(х+2)=0, 3х (х+2)=0

• Выполните деление (12а+6):3, (5mn-6np):n, (10а³-12а⁵):2а² Правило деления многочлена на одночлен

Этап 2. Изучение новой темы. (10мин.)

Учитель. Недавно вы изучали умножение одночлена на многочлен. Назовите вместо звездочки одночлен, чтобы равенство было верным * (в+с)= ав+ас, *(х+у)=-gх-gу, *(х+2)=3х+6х. На основании, какого математического закона это можно было сделать? Таблица. А если левую часть равенства уберу, могу получить правую? Используя при этом, распределительный закон справа налево. Показываю, как это делать, выделяя цветным мелом общий множитель.

Учитель. Процедуру, которую сейчас проделывали, называется разложением многочлена на множители. Значит, чтобы разложить на множители многочлен, что надо сделать?

Учащиеся. Найти общий множитель и вынести его за скобки.

Мотивация: 1. Представьте, что вам предложили решить уравнение 3х=0, вы справитесь без труда или х+2=0.А если 3х²+6х=0, т.е. дать ответ при каких значениях х двучлен 3х²+6х обращается в нуль. Как быть?

Учащиеся. Разложить левую часть уравнения на множители воспользоваться известным фактом, когда произведение равно нулю.

Учитель. Найти значение выражения ав+ас, при а=23, в=36, с=64.

Была польза от разложения? Значит, есть смысл научиться? Тем более что разложение используется для упрощения алгебраических выражений, для решения задач.

Работа в тетради. Запишите число и тему урока. На доске заранее написаны примеры учитель вместе с учащимися записывает решение, выделяя цветным мелом общий множитель. Затем закрывает правую часть, ученики в тетрадях воспроизводят решение. Проверяем.

Учитель. Заметили для чисел общий множитель, чем является?

Учащиеся. НОДом

Учитель. Для степеней, входящих в многочлен общей какая степень является? сравните их показатели.

Попробуем сформулировать правило, я начинаю, чтобы вынести общий множитель его надо сначала отыскать для этого

• Для числовых множителей всех одночленов, входящих в многочлен что найти? Учащиеся отвечают НОД

• Для степеней входящих в каждый член многочлена что найти? Учащиеся отвечают степень с наименьшим показателем.

• Их произведение и есть общий множитель, который выносим за скобки.

Прочитаем правило на с.82 со слов, если ... и сравним со своим оно похоже. Вы молодцы практически сами его сформулировали.

Этап 3.Закрепление темы.(10мин.)

Учитель .Дополните запись: св+с= с(.....), авс-в= в(.....), а-3ав= а(.....)

Заполните пропуски: ав-ав= ...(а-в), с+с= ...(1+с), 8m-12mn= ...(2m-3n)

Работа по учебнику №319, 320, №321, 322-нечетные

В итоге примените новую тему в задании найти значение выражения х+2х при х=-2.

Задание в свободную минуту:

Доказать, что для любого натурального числа n выражение (n²+n)(n+2) делится без остатка на 6.

Домашнее задание: (2мин.)

№320,321,322 - четные. Над заданием в свободную минуту подумайте дома. Проверим на следующем уроке.

Этап 4. Итог(4мин.)

• Какую тему изучали?

• Как разложить на множители многочлен?

• Как сделать поверку?

Этап 5. Рефлексия деятельности.(2мин.)

Оцените свою работу на уроке выберите карточку «У меня всё отлично», «У меня всё хорошо», «Возникли трудности», которая соответствует вашему настроению. У кого возникли трудности, не отчаивайтесь на следующем уроке вы еще продолжите изучать эту тему.

Выставление отметок.(1мин)

Урок окончен.